第一篇 电工基础模块

项目一 直流电路

任务引入

电给人类带来了光明，与人类的生活息息相关。电器与机械的有机结合，如同延伸了人的手脚，完成了许多人类单靠体能无法做到的事情。借助于网络，人们瞬间能与世界各个角落的人沟通，相互了解信息，偌大的地球如同一个村庄。网络离不开为其提供能源和信息的载体——电。那么，电本身有什么规律特点？

技能目标

1.明确电路的基本组成及各部分作用，理解电路的三种状态，了解电气设备额定值；

2.明确电动势、电压、电流的概念及参考方向，明确电位、电功率的概念；

3.明确电阻串并联的特点和作用，能进行电阻串并联及简单混联电路的分析计算；

4.能够叙述基尔霍夫第一、第二定律，写出表达式，能列出回路电压方程和节点电流方程，会用支路电流法求解电路；

※5.明确电压源与电流源的概念，能够进行等效变换；

※6.能够说明戴维宁定理及叠加定理的基本内容和应用。

相关知识

1.1 电路

一、电路的基本结构

1.电路的组成

电流所流过的路径称为电路。如图1-1所示，合上开关时，电流流过小电珠，小电珠就发光。干电池、小电珠、开关和连接导线就构成了一个简单的电路。

电路一般由电源、负载及中间环节组成。电源是把非电能转换成电能的供电装置。常用的电源有干电池、蓄电池和发电机等。负载是取用电能的用电设备，把电能转换成非电能，通常又称用电器，如电熨斗、电灯和电动机分别将电能转换为热能、光能和机械能。中间环节是连接电源和负载的部分，具有传输、分配和控制电能的作用，除必不可少的导线外，还包括开关和熔断器等控制和保护电器。

由直流电源供电的电路称为直流电路，由交流电源供电的电路称为交流电路。

2.电路的状态

电路一般有通路、开路和短路三种状态。

（1）通路（闭路）。电路各部分连接成闭合电路，电路中有电流通过，如图1-2所示，又称有载工作状态。

（2）开路（断路）。电路断开，电路中无电流通过，如图1-3所示，又称空载。

（3）短路（捷路）。电源两端由导线直接连接，电路中的电流不再经过负载，如图1-4所示。由于R0一般都很小，短路时电流很大，可能损坏电源和电气设备，甚至引起火灾，通常在电路中接入熔断器或自动断路器，发生短路时，迅速将故障电路自动切除。

二、电路的基本物理量

1.电流及方向

电荷的定向运动形成电流。在金属导体中形成电流的电荷是自由电子，在电离子的气体和电解液中则是正、负离子。电流的大小等于单位时间（t）内流过导体截面积的电荷量（q），用I表示，即

国际制单位中电流的基本单位是安[培（] A）。常用的电流单位还有毫安（mA）、微安（µA）等。它们之间的关系为

1A=103mA=106μA

电流不但有大小，还有方向。规定某一导体中正电荷移动的方向称为该处电流的实际方向。

在进行电路分析计算时，电流的实际方向有时难以确定，为此可以假定某段电路中电流的方向，用箭头在电路中表明，称为参考方向。实际方向根据计算结果判定，若求得的电流为正值，说明参考方向与实际方向一致；若电流为负值，则参考方向与实际方向相反。有了参考方向，如图1-5所示，同样的一处电流，若选择图1-5（a）所示向下的方向，电流为正值；若选择图1-5（b）所示的向上的方向，电流就为负值。

2.电位

如同空间每一点有一定高度，电路中的每一点也有一定的电位。空间高度的差异引起水的流动，同理电路中电位差会引起电流的流动。空间高度是以海平面为参考基准点的，电路中的电位也必须有参考基准点。

电力系统中通常选大地为参考点，在电子仪器设备中则以金属外壳或电路的公共接点作为参考点。参考点的电位为零电位。参考点选定后，电路中各点的电位就有了确定值。电路中某点与参考点的电位差就为该点的电位，用单下标的字母UX表示，如UA表示A点的电位，电位的国际制单位为伏[特]（V）。参考点可以任意选定，选择不同的参考点，电路各点电位值会发生相应的变化。在图1-6中，以A点为参考点时，UA=0V，UB=3V，UC=9V；如以B点为参考点，则UB=0V，UA=-3V，UC=6V。

在一个电路或一个电力系统中，只能选择一个参考电位点，否则会得到错误的结论。

3.电压

电压又称电位差，电路任意两点间的电压即为该两点的电位差。电压是衡量电场力对电荷做功能力的物理量。设X、Y为电路中两点，该两点间的电压的大小为电场力将单位电荷从X点移到Y点所作的功。电压用双下标的字母UXY表示，则

电压是对电路中某两点而言的，而电位是指电路中某一点的。在不会引起概念混淆时，可以将下标略去。

电压的国际制单位是伏[特]（V）。常用的电压单位还有千伏（kV）、毫伏（mV）和微伏（μV）。它们之间的关系为

1V=103 mV=106 μV=10-3kV

规定电压的实际方向为由高电位端指向低电位端。如电流参考方向一样，电压也引入参考方向。电压的参考方向（正方向）是指电路中某电压任意假定的方向，常用箭头或“+”“-”参考极性在一旁标注，电压的双下标表示了所选取的参考方向，例如，UXY表示参考方向为X点→Y点。和电流的参考方向性质相类似，不同的电压参考方向选取，只改变该电压的符号，不改变其数值大小。若计算结果为正，说明所选择的参考方向就是其实际方向；否则是其实际方向的反方向。

4.电动势

电源可以将其他形式的能转换为电能，电动势是衡量电源将非电能转换成电能本领的物理量。其定义：在电源内部，电源力将正电荷从电源负极移到电源正极所做的功W与其电量q之比，用E表示，即

电动势的国际制单位和电压相同，也是伏[特]（V）。与电压一样，也有电动势的参考方向。电动势的实际方向规定为由电源负极指向电源正极。

对于一个电源来说，既可以用电源内部参数衡量电动势，又可以在电源两端开路（即不接负载时的电压）时，用外部参数电压来衡量，电源开路电压等于电源电动势，但二者实际方向相反。

5.电能和电功率

（1）电能。当用电器接入电路，就会在用电器内部产生电场，在电场力作用下，电荷定向移动，用电器将电能转换为其他形式的能量，如电灯发光，电炉发热，电动机转动等。用电器所消耗的电能即为电场力所作的功，假设导体两端的电压为 U，t 时间内通过导体横截面积的电荷量为q，则电场力所作的功为

电能又称电功，国际单位是焦[耳]（J），实际应用中，常用千瓦时（k W·h），又称“度”。焦耳与千瓦时的关系为

1 kW·h=3.6kJ

（2）电功率。通常用电功率衡量电器转换电能的速率，电功率简称功率。单位时间内所做的电功称为功率，用字母P表示，即

电功率的国际制单位是瓦[特]（W），常用的单位还有千瓦（kW）、毫瓦（mW）。

通常电气设备上都标明电压和功率的数值，称为额定电压和额定功率。额定值是保证电气设备正常工作的最大容许值。如标有220V、60W的灯泡，接在220V电路中，功率是60W；若电压不足220V，功率就小于60W；若电压超过220V，功率超过60W。用电设备在额定功率下的工作状态为额定工作状态，又称满载；低于额定功率的工作状态称为轻载；高于额定功率的工作状态称为过载或超载。过载很容易烧坏电气设备。

1.2 电阻元件及欧姆定律

一、电阻元件

电流通过导体要受到阻力，导体对电流的阻碍作用称为电阻，其强弱用电阻值来描述，用R表示，电阻的国际制单位是欧[姆]（Ω）。常用的电阻单位还有千欧（kΩ）和兆欧（MΩ）。它们之间的关系为

1MΩ=103 kΩ=106 Ω

电阻值的大小取决于材料的性质、几何尺寸和温度等。通常金属的阻值随温度升高而增大，半导体的阻值随温度升高而减小。温度一定时导体的电阻值为

式中 l——导体的长度；

S——导体的横截面积；

ρ——导体的电阻率。

电阻元件是各种电阻器、白炽灯、电炉和电烙铁等实际电气元件的理想化模型，简称电阻。

二、欧姆定律

如前所述，导体两端加上电压后，导体中就有电流通过，导体中的电流与其端电压成正比，与其电阻成反比，这个关系称为部分电路欧姆定律。可表示为

根据式（1-6）绘制的电压电流曲线即伏安特性曲线如果是一条直线，如图1-7（a）所示，其电阻的阻值不随电压或电流的变化而改变（即阻值 R 是常数），这类电阻为线性电阻；另一类电阻的阻值不是常数，随着电压或电流变动，称为非线性电阻，如晶体二极管的伏安特性曲线为一条曲线，如图1-7（b）所示。

一个由电源和负载组成的闭合电路称为全电路，如图1-2所示电路。闭合电路中的电流与电源电动势成正比，与电路的总电阻（负载电阻和电源内阻之和）成反比，这就是全电路欧姆定律。其表达式为

式中 R0——电源内电阻。

由式（1-6）可得电源端电压为

三、电阻的连接

电阻的基本连接形式有两种：串联和并联。

1.电阻的串联

图1-8为电阻串联的电路形式，多个电阻依次相连，电流只有一条通路。

电阻串联电路的特点如下：

（1）通过各电阻的电流相等。

（2）总电压等于各电阻上电压之和，即

（3）等效电阻等于各串联电阻之和，即

（4）各电阻上的电压与其电阻成正比，即

电阻串联具有限流和分压的作用。串联电阻分压后，可使额定电压较小的负载在较高的电源电压下工作。在电工测量中，用串联电阻来扩大电压表的量程。

2.电阻的并联

图1-9为电阻并联的电路形式，多个电阻连接在相同的两点之间。

电阻并联电路的特点如下：

（1）各并联电阻两端的电压相等。

（2）总电流等于各电阻中电流之和，即

（3）等效电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，即

（4）通过各电阻的电流与其电阻成反比，即

并联时，各负载处于同一电压下，其工作情况基本不受其他负载的影响，因此，用电器基本以并联的形式接在电源两端。利用并联电阻的分流作用可扩大电流表的量程。

例1-1 多量程直流电压表通过串联电阻实现对不同电压量程的测量，如图1-10所示，串联R1、R2、R3、R4可满足量程为10V、50V、100V、250V的电压测量。已知10V量程时表头与串联电阻之和为R1=20kΩ，求R2、R3、R4的值。

解 U 2=50V-U1=50V-10V=40V

由于串联电路中通过各电阻的电流相等，即，所以

同理，可求出R3、R4的值。

例1-2 求图1-11所示电路中流过各电阻中的电流、总电流及总电阻。

解 根据欧姆定律可得

例1-3 M—500型万用表表头的最大量程Ig=40μA，表头内阻 Rg=2kΩ，若改装为最大量程为10mA，如图1-12所示。应并联多大的分流电阻R1。

解 表头电压为

流过分流电阻的电流为

所以分流电阻为

3.电阻的混联

实际电路中，既有电阻的串联，又有电阻的并联，这种电路称为电阻混联电路。

混联电路的计算可将混联的电阻分解成若干个只含串联或并联电阻的电路，将电路一步一步简化，最后就可以求出总的等效电阻。

※1.3 电压源和电流源

实际的电源可用两种模型表示，一种是以电动势E和内阻R0串联形式表示，称为电压源。如图1-13（a）所示，虽然 E 恒定不变，但由于有内阻的存在，故该电源提供给负载的电压随负载的不同而变化。若内阻为零，电源提供的端电压恒等于电源电动势而不随负载变化而变化，如图1-13（b）所示，这种电压源称为理想电压源，简称恒压源。

电源的另一种模型是用一能提供恒定电流 IS的元件与内阻R0并联表示，称为电流源。如图1-14（a）所示，虽然 IS恒定不变，但由于有内阻的存在，故该电源提供给负载的电流随负载的不同而变化。若R0→∞，电源向外输出的电流恒等于IS，如图1-14（b）所示，这种电流源称为理想电流源，简称恒流源。

一个实际的电源，既可以用电压源模型表示，也可以用电流源模型表示，电压源和电流源可以等效互换。等效，是指在同一外电路上产生的电压和电流应是相同的，即等效是对外电路而言的。

参看图1-13，作为电压源，外电路的电流为

参看图1-14，作为电流源，外电路的电流为

比较式（1-15）和式（1-16）可知

所以电压源和电流源的等效变换条件：E = ISR0或IS= E/R0。在变换时应注意电流源IS的方向和电压源E的方向一致。

需要说明，恒压源和恒流源之间不能等效变换，它们是理论模型，实际上是不存在的。

1.4 基尔霍夫定律

图1-15所示的电路具有发电机和蓄电池两个电源，该电路不能通过简单电阻串并联的方式化简为一个电源和一个电阻串联闭合的简单全电路，用欧姆定律无法求解，像这样的电路称为复杂电路。

基尔霍夫定律反映电路中各电流之间及各电压之间的相互关系，是求解复杂电路的基本定律，由电流定律和电压定律组成。在研究基尔霍夫定律前，必须先搞清楚几个常用概念。

支路：对于一段不分岔的电路，特点是电流处处相等。在图1-15中，有三条支路，分别为acgdb、ahb、aefb。支路数为3。

节点：三条或三条以上的支路的连接点。在图1-15 中，有两个节点，即a、b，节点数为2；而电路中其他诸点不是节点，如c、d、e、f、g、h。

回路：电路中由一个或数个支路组成的任意一个闭合路径。在图1-15中，共有三个回路，分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。每个回路都有两个环绕方向：顺时针或逆时针，图1-15中为顺时针环绕方向。

网孔：内部不含有支路的回路。图1-15中回路Ⅰ、Ⅱ为网孔，回路Ⅲ不是网孔。

一、基尔霍夫第一定律——节点电流定律（KCL）

基尔霍夫第一定律反映了电路中各个支路电流之间的关系，其内容：在任意瞬间，流入任一节点的电流之和等于从这个节点流出的电流之和。其表达式为

就是在任意一个节点上电流的代数和恒

等于零，可以表示为

若我们把支路、节点、电流分别比喻为汽车单行道、交叉路口和车辆。可以看出，各单行道上行驶的车辆在交叉路口处汇聚和分流，进入交叉路口的车辆数与开出交叉路口的车辆数相同，在交叉路口处没有车辆的聚集。这正好符合节点电流定律。

需要指出的是，在列KCL方程时，针对电流的参考方向即可。

在图1-15中，对节点a来说，流入节点的电流为I1和I2，流出节点的电流为I3，故可以写出节点电流方程为

I1+I 2=I 3

也可以表示为

I1+I 2-I 3=0

电流定律也可以推广应用到任意的封闭曲线（面）。在图1-16中，可将闭合曲线看作一个“大节点”，也就是说，穿过任意闭合曲线（面）的电流代数和为零。对于图1-16（a）的晶体三极管电路，即

Ib+Ic =Ie

对于图1-16（b）三角形接法的负载电路，即

IA+IB=IC

二、基尔霍夫第二定律——回路电压定律（KVL）

基尔霍夫第二定律反映了电路中各个元件电压之间的关系，其内容：在任意瞬间，沿任意回路环绕一周，各部分电压的代数和恒等于零，即

或者说，任意回路内电动势的代数和等于电压降的代数和，即

根据式（1-21）写方程式，为方便明了，可以按如下原则：

电动势及电压的符号按选定的回路绕行方向确定，凡是电动势的方向与所选回路绕行方向一致者，取正号，相反则取负号。凡是电流的方向与回路绕行方向一致者，则它在电阻上所产生的电压降取正号，反之取负号。在图1-15所示电路中，回路Ⅰ的绕行方向为顺时针方向，则

E1-E2=I1R1-I2R2

若将环绕方向改为逆时针，则按上述方法，则

-E1+E2=-I1R1+I2R2

可见，同一个回路，无论是沿顺时针还是逆时针环绕方向，所列的方程一致。

电压定律不仅应用于闭合回路，也可以把它推广应用于部分电路。如图1-17所示，A、B二点开路，其两点之间的电压为U，方向如图1-17所示。为列出KVL方程，我们假想一个闭合路径，经过未闭合A、B二点之间，按照上述书写方程的办法，则

U =E-IR

三、用支路电流法求解复杂电路

支路电流法是以各支路电流为未知量，利用基尔霍夫电流和电压定律分别对节点和回路列出所需要的方程组，求解各支路电流的分析方法。其步骤如下：

（1）指定各支路电流参考方向和回路的绕行方向；

（2）根据KCL列独立节点的电流方程；

（3）根据KVL列出回路电压方程；

（4）代入已知数，解联立方程组求出各支路电流；

现以图1-15说明其步骤。

首先，选定各支路电流的参考方向如图1-15所示。图1-15共有3条支路，即未知数为3个。

其次，对节点列节点电流方程。图1-15 有a和b两个节点，列节点电流方程后，都是I1+I 2=I 3。可见，两个节点的电流方程只有一个是独立的。对于 n 个节点的电路，可列出（n-1）个独立电流方程。

再次，对回路列回路电压方程。为保证所列的回路电压方程是独立的，要求每列一个方程至少包含一条新支路。图1-15必须再列两个独立电压方程，才可求解三个未知电流。列写回路Ⅰ、Ⅱ的电压方程分别为

最后，联立方程组求解，即

代入已知数值R1、R2、R3、E1、E2，可求得I1、I2、I3。

例1-4 图1-18所示电路中，已知E1=18V，E2= 9V，R1= R2= 1Ω，R3= 4Ω，求各支路电流。

解

（1）假设各支路电流方向和回路环绕方向如图1-18所示。

（2）电路中有两个节点，可列出一个独立电流方程。

对节点A可得

I1+I 2-I 3=0

（3）电路中有三条支路，需列三个方程，由基尔霍夫第二定律列出回路1、回路2的电压方程分别为

（4）代入已知数解联立方程式，即

解得

※1.5 戴维宁定理

利用基尔霍夫定律，可对一般复杂电路求解，但在只需求某一支路的电流（单个未知数）时计算烦琐，用戴维宁定理求解较为方便。

一、二端网络

一个电路又称电网络或网络，只要该网络具有两个接线端和外电路连接，就称该网络为二端网络；二端网络按其内部是否含有电源分为有源二端网络和无源二端网络。电阻的串联、并联和混联电路都属于无源二端网络，无源二端网络可以等效成一个电阻。

二、戴维宁定理

任何一个线性有源二端网络都可以对外等效为一个具有电动势为E0和内阻为R0的电压源。等效电源的电动势 E0等于该线性有源二端网络的开路电压，等效电源的内阻 R0为该二端网络除去电源后（各恒压源用短接线代替，恒流源用开路线代替）的端口等效电阻。

例1-5 图1-19（a）所示电路E1=50V，E2=20V，R1=5Ω，R2=20Ω，R3=10Ω，求R3支路的电流I3。

解

在图1-19（a）中，将R3看成外电路用电负载，则虚线框内的部分电路对R3而言相当于一个有源二端线性网络。根据戴维宁定理可等效为一个电压源和一个内阻串联的形式，如图1-19（d）所示。

首先求该二端网络的开路电压。参见图1-19（b），二端网络内构成一个回路，其电流为

因此，二端网络的开路电压为

E0=IR2+E2=1.2 × 20+20=44V

再求等效电压源的内阻，如图1-19（c）所示，将E1、E2短路，其等效电阻为

如图1-19（d）所示，将外电路R3接入等效后的二端网络，则通过R3的电流为

※1.6 叠加原理

在线性电路中，若电路中存在多个电源，任何一条支路中的电流（或电压），都是各个电源单独作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和，这就是叠加原理。

“电源单独作用”是指仅保留某电源，取消其他电源的作用（恒压源短接，恒流源开路），求出该电源作用于这条支路的电流分量。依次对电路中所有电源进行类似的计算，最后求出这些分量的代数和。

如图1-20（a）所示，电源E1和E2同时作用的电路，可分解成图1-20（b）、图1-20（c），它们分别是E1和E2单独作用时的电路。按照图示的参考方向选取，并注意到两个分量的参考方向和总量一致，故叠加时均取正号，即

I3=I3′+I3′′

例1-6 电路如图1-20（a）所示，已知E1=12V，E2=6V，R1=2Ω，R2=2Ω，R3=2Ω，试用叠加原理求R3支路的电流I3。

解 E1单独作用时得

E2单独作用时得

故

I3=I3′+I3′′=2+1=3 A

自 我 测 试

1.填空题

（1）电路由、和组成。

（2）沿电动势的方向电位逐点，沿电压的方向电位逐点。

（3）电路通常有、和三种状态。

（4）电源电动势的方向规定是由端指向端，即电位的方向。

（5）电压的方向规定是由端指向端，即电位的方向。

（6）电源内部的电流由极流向极，而电源外部的电流则由极流向极，以形成闭合的电路。

（7）电路如图所示，电动势的正方向为。

（8）电路如图所示，则U=。

（9）在电路电压一定的情况下，电路电阻越小，电路中电流就越。

（10）电源开路时，电源的输出电流为，电源两端电压称为，其值等于。

（11）电源短路时，负载两端电压为，电源电流称为，其值等于。

（12）基尔霍夫第二定律又称定律，其数学表达式写作。

（13）运用戴维宁定理将一个有源二端网络等效成一个电压源和一个内阻串联，则等效电压源的电动势 E0为有源二端网络，其内阻 R0为有源二端网络内时的入端等效电阻。

（14）一个实际的电源可以用或表示，二者在满足关系时可等效互换。

（15）基尔霍夫第一定律又称定律，其数学表达式写作。

（16）叠加原理适用于线性电路，只能用来计算和，不能计算。

2.判断题（对的打“√”，错的打“×”）

（1）电路中电流的实际方向与所选取的参考方向无关。（）

（2）如果电路中某两点的电位都很高，则两点间的电压也一定很高。（）

（3）电路中某点的电位值随所选择的参考点不同变化，而电路中任意两点间的电压值与参考点的选择无关。（）

（4）电动势和电压的单位相同，所以，它们都体现了电场力做功。（）

（5）直流电路中，电流总是从高电位端流向低电位端。（）

（6）电路中断处，电压和电流均为零。（）

（7）金属导体的电阻与电阻率成正比。（）

（8）半导体二极管中的电流与加在它两端的电压不成正比关系，因此，它是非线性电阻。（）

（9）要扩大电流表的量程，应串联一个适当阻值的电阻。（）

（10）每条支路上的元件只能是一个电阻或者是一个电阻和一个电源的串联。（）

（11）流入一个封闭面中的电流之和等于流出该封闭面的电流之和。（）

（12）实验室所用的稳压电源，其输出值就是通常意义上的电动势 E0，所以，负载的变化，将影响电源的输出电流，而不影响电源电压的大小。（）

（13）运用戴维宁定理求解有源二端网络的入端等效电阻时，应将有源二端网络中所有的电源都开路后再求解。（）

（14）应用叠加原理时，对暂不起作用的电压源应将其开路。（）

（15）叠加原理只适用于求解电路中某支路的电流或某两点间的电压，而不能用来求解功率。（）

3.选择题（每题只有一个答案是正确的，将正确的选项填在括号内）

（1）一只额定功率为1W，电阻值为100Ω的电阻，允许通过的最大电流为（）。

A.0.01A

B.0.1A

C.1A

D.100A

（2）一只10W、500Ω的电阻R1与一只15W、500Ω的电阻R2并联后的等效电阻值及其额定功率为（）。

A.250Ω、10W

B.250Ω、20W

C.250Ω、25W

D.1kΩ、25W

（3）电路如图示，流过电路中的电流I为（）。

A.-20A

B.-5A

C.5A

D.20A

（4）一台冰箱的压缩机功率为110W，若停开比为1∶2（即开机20min，停机40min），则一个月（以30天记）压缩机耗电为（）。

A.25kW·h

B.26.4kW·h

C.30kW·h

D.39.6kW·h

（5）有两个电阻R1和R2，且 R1=2R2，将它们串联后加电压，其消耗的功率分别为 P1和P2，则（）。

A.P1＞P2

B.P1＜P2

C.P1=P2

D.无法比较

（6）将一个额定值为220V、40W的白炽灯与一个额定值为220V、60W的白炽灯串联接入220V电源上，则（）。

A.40W灯较亮

B.60W灯较亮

C.两灯亮度相同

D.无法比较

（7）戴维宁定理所述“等效电源的电动势E0”是指（）。

A.负载二端电压

B.电路中电动势的代数和

C.有源二端网络的开路电压

D.电路中含有的所有电压源和电流源之和

（8）将图1-21所示有源二端网络等效为电压源后，电动势E0和内阻R0分别为（）。

A.-10V，5Ω

B.6V，7Ω

C.8V，7.33Ω

D.12V，10Ω

（9）电压源和电流源的输出电压（）。

A.均随负载变化

B.均不随负载变化

C.均随电源内阻变化

D.电压源不变，电流源变

（10）电路如图1-22所示，电流I、电压U和电动势E之间的关系为（）。

A.E=U+IR

B.E=-U-IR

C.E=U-IR

D.E=IR-U

4.计算题

（1）某晶体管收音机可用4节1.5V电池组串联供电，已知电池组内阻R0=5Ω，收音机相当于一个295Ω的电阻，求电池组输出电流为多少？收音机消耗的功率PL和电池组产生的功率PS是否相等？为什么？

（2）某电池未接负载时测其电压值为1.5V，接上一个5Ω的小电珠后测的电流为250mA，试计算该电池的电动势E和内阻R0。

（3）如图1-23所示电路，求a、b端总电阻Rab。

（4）某教室有4盏220V、60W的白炽灯接在220V电源上如图1-24所示，求：（1）当4盏灯全亮时每盏灯流过的电流I′及线路上的总电流I；（2）以每盏灯平均每天使用4h计算，每月消耗多少度电（一月按30天计）？若每度电为0.70元，则每月应付多少电费？

（5）如图1-25所示电路中，已知E1=120V，E2=130V，R1=10Ω，R2=2Ω，R3 =10Ω。试用支路电流法求解支路电流I1、I2、I3的值。

（6）如图1-26所示电路，已知E1=1.5V，E2=1.5V，E3=6V，R1=R2=R4=3Ω，R3=6Ω，若已知I1=0A，试用支路电流法求其他支路中的电流。

（7）将图1-27所示电路等效变换成电流源。

（8）如图1-28所示电路E1=3V，E2=2V，E3=1V，R1=10Ω，R2=40Ω，试用叠加原理计算I1、I2、I3。