2.1.2 二进制数的运算

二进制数的运算主要包括加（+）、减（-）、乘（×）和除（÷）。

1.二进制数的运算规则

二进制数比较简单，所以它的运算规则也很简单。

（1）二进制数的加法

法则如下：

0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10

【例2.1】 求（1101）2+（1001.01）2。

所以，（1101）2+（1001.01）2=（10110.01）2。

（2）二进制数的减法

法则如下：

0-0=0；0-1=1（借1）；1-0=1；1-1=0

【例2.2】 求（1101）2 -（1001.01）2。

所以，（1101）2 -（1001.01）2=（11.11）2。

（3）二进制数的乘法

法则如下：

0×0=0；0×1=0；1×0=0；1×1=1

【例2.3】 求（1001）2×（1010）2。

所以，（1001）2×（1010）2=（1011010）2。

（4）二进制数的除法

法则如下：

0÷1=0；1÷1=1

注意，除数不能为0。

【例2.4】 求（1110101）2÷（1001）2。

所以，（1110101）2÷（1001）2=（1101）2。

2.二进制的优点

二进制具有下列优点。

① 十进制有十个状态，在自然界中，用某种器件表示十种状态比较难。二进制只有0和1两个状态，易于实现。

② 二进制运算规则简单，运算功能比较容易实现。