一 估计中国的潜在增长率

我们采用一个标准的“柯布 -道格拉斯”生产函数（Cobb-Douglass Production Function）估计中国的潜在GDP增长率。Kuijs和Wang（2006）、Kuijs（2009）同样采用过这个估计方法。

其中，Y为实际GDP总量，A为全要素生产率（TFP）, L代表工人数量，K代表资本存量（不变价，采用永续盘存法估计）。[注1]将等式两边同除以L得到平均劳动生产率Y/L：

[注1]永续盘存法计算资本存量的公式为Kt＝It/pt+（1-δt）Kt-1，其中，Kt为第t年的实际资本存量；Kt-1为第t-1年的实际资本存量；It为第t年的名义投资；pt为固定资产投资价格指数；δt为第t年的固定资产折旧率，此处为5%。1978年为基期，基期的中国固定资产存量采用郭庆旺和贾俊雪（2004）的计算结果。需要注意的是，资本存量受到历史资本存量和新增投资的影响。

在式（2）中，平均劳动生产率Y/L（之后用y表示）是全要素生产率和资本劳动比K/L（之后用k表示）的函数，即y＝Ak1-α。两边同时对时间t求导数，平均劳动生产率增长率可以重写为：

在式（3）的基础上，将历年实际的平均劳动生产率增长率（Δyt/yt-1）作为因变量、实际的资本劳动比增长率（Δkt/kt-1）作为自变量，可以估计出资本贡献率（1 -＾α），进而得到劳动贡献率（＾α）。

将估计值（1 -＾α）、实际值Δkt/kt和实际值Δyt/yt带入式（3），可以估计出全要素生产率增长率。由于结果中包含了残差项εt，因此采用HP滤波方法去除随机扰动因素εt，最终得到全要素生产率增长率（）。

以上各步骤与计算全要素生产率增长率的过程是相同的。在计算潜在GDP增长率时，我们需要代入“充分就业”时的就业数量 Lt∗, Lt∗＝Population15-59,t×Trpt×（1-NAIRUt）。其中，Population15-59, t代表第t 年中国15～59岁的劳动年龄人口，Trp为趋势劳动参与率（用HP滤波处理后的各年劳动参与率）, NAIRUt为自然失业率，此处NAIRUt＝4.13%（参考都阳和陆旸，2011）。

根据估计得到的、1-＾α、Lt∗，以及实际的资本存量Kt，可以计算出潜在的平均劳动生产率增长率△yt∗/yt-1∗：

其中，kt∗＝Kt/Lt∗。因为yt∗＝Yt∗/Lt∗，这里Yt∗就是第t年中国的潜在GDP总量。在已知△yt∗/yt-1∗和Lt∗的情况下，可以推导出如下恒等式：

△Yt∗/Yt-1∗就是第t年的潜在GDP增长率。△yt∗/yt-1∗是潜在劳动生产率增长率，潜在劳动生产率增长率是TFP增长率和潜在“资本-劳动比”的函数。此外，Lt∗/Lt-1∗是潜在就业增长率。从式（4）和式（5）中可以看到，潜在GDP增长率受到三个因素的影响：潜在的资本劳动比增长率、潜在就业增长率、潜在全要素生产率增长率。我们注意到，劳动年龄人口将对前两个因素产生直接的影响。

在估计潜在增长率之前，我们需要对未来的资本形成和TFP增长率做出一些假设。图2中给出了预测的潜在就业增长率、资本存量增长率、全要素生产率增长率和估计得到的GDP潜在增长率。下面，我们将对这些假设做出解释，并给出详细的估计结果。

假设Ⅰ：资本存量增长率在未来10年将减少

从历史数据中看到，1978～1994年除去通货膨胀因素后，中国的平均全社会投资增长率为13.43%; 1995～2009年这一指标增加到16.89%。其间，2003～2007年全社会投资增长率均超过了20%。特别是中国政府为了应对金融危机对经济增长带来的负面影响，2009年当年的资产投资增长率达到了历史性的高位33.15%。如果不考虑2009年的特殊因素，1995年之后中国投资增长率也高达15.64%。

但是，我们认为中国未来的投资增长率将出现下降趋势，其原因有如下三点。首先，随着大规模的劳动力短缺，资本边际报酬加速递减（蔡昉和赵文，2012），因此不能支撑高速的投资增长。其次，随着人口抚养比的提高，储蓄率也倾向于降低，因此投资率将随之下降。最后，相对较低的资本增长率将有利于中国转变其经济增长模式，从过去依赖国内投资转向一个更加平衡和可持续的增长模式。

采用普通最小二乘法，将“资本回报率（%）”（wK）作为解释变量，“不包含国家预算内投资的全社会投资增长率（%）”作为被解释变量。我们对1982～2005年的时间序列数据进行估计，可以得到如下结果：

我们将原始数据中1996～2005年中国资本回报率的平均值20.22%（白重恩等，2006）代入以上公式，可以得到平均投资增长率为12.99%。因此，在预测潜在增长率时，我们假定2012～2020年中国平均投资增长率约为13%。

应该说，这样的假设主要还不是依据上述模拟，而是从理论和经验角度做出的。也就是说，在没有政府干预的情况下，资本边际报酬递减的结果将导致资本增长率下降。事实上，假定的13%的年均增长率依然高于1996～2005年的实际增长率。

假设Ⅱ：劳动力在未来会减少

人口特征和经济趋势使得劳动力供给和需求关系发生变化。我们将15～59岁人口的每年新增人口数量放入供给方，并将每年新增的城市工人数量放入需求方。将两种趋势放在一起比较，劳动力市场的动态变化就变得很明显了。农民工数量已经开始下降，而农村中的非农工人数量预期不会扩大。我们可以将新增城市工人数量和农民工数量加在一起，作为中国劳动力的总体需求。

接下来，我们通过对比城市部门中的劳动力供给和需求，详细观测中国就业的总体状况。中国城市就业统计数据包括两个部分。第一部分包括城市就业总量，这个数据由国家统计局公布。然而，该数据并没有涵盖城市中大部分的农民工。根据2009年微观数据的估计，3100万名城市就业人口中只有12.5%是农民工。第二部分包括国家统计局官方定义的农民工数量。根据这个定义，农民工是指离开乡镇户籍所在地6个月及以上的人。调查数据显示，在所有的农民工中，95.6%的农民工工作和生活在不同规模的城市中。两种口径数据重叠后，我们就可以计算出城市工人的实际数量，这个数据中既包括城市本地人，也包括农民工，进而我们可以用这个数据与劳动年龄人口数量进行比较（见表1）。

2001～2011年，城市部门中的劳动力需求（包括本地工人和农民工）年均增长率为3.2%。在样本期间，由劳动年龄人口表示的劳动力供给年均增长率只有1.1%。考虑到中国退休年龄——男性60岁退休、女性55岁退休，在目前的劳动力市场中，他们很难找到工作。因此，根据本文的研究目的，我们已经将60岁以上的人口从劳动年龄人口中除去。我们看到，15～59岁年龄的人口从2010年开始减少。这就意味着，农村和城市劳动力市场中的高失业率问题最终会停止。正因如此，经过刘易斯转折阶段之后，与需求相比的过剩劳动力供给不再是一个对中国劳动力市场的准确描述。

我们已经发现15～59岁劳动年龄人口开始减少，在此我们假定劳动力市场中的自然失业率水平与2009年中国的自然失业率水平保持一致，即NAIRU＝4.132%（都阳和陆旸，2011），劳动参与率等于趋势劳动参与率水平（采用HP滤波估计的结果）。从15～59岁的劳动年龄人口数据来看，2010年中国劳动年龄人口已达到峰值。此后，2011～2015年，15～59岁的劳动年龄人口平均增长率为-0.33%; 2016～2020年劳动年龄人口平均增长率为-0.31%。这也就意味着，“十二五”期间平均每年的就业增长率为-0.76%; “十三五”期间平均每年的就业增长率为-0.74%。由于中国15～59岁劳动年龄人口从“十二五”初期就开始减少，在自然失业率和趋势劳动参与率一定的前提下，劳动年龄人口减少将直接降低中国未来的潜在GDP增长率。

假设Ⅲ：全要素生产率略有下降但仍然保持一个相对较高的水平

Kuijs（2009）认为，在1994～2009年，中国全要素生产率增长率处于较高水平的一个主要原因是：国企改革、中国加入世界贸易组织以及中国制造业非常成功地融入了世界经济。然而，在未来十年里，上述因素对TFP增长率的影响将会变小，因此Kuijs（2009）认为中国TFP增长率每年将下降0.5%～2.3%。通过对趋势全要素生产率的HP滤波分解，我们得到了中国2011～2020年的趋势全要素生产率增长率。研究发现，2011～2015年中国平均每年的TFP增长率约为3.10%; 2016～2020年平均每年TFP增长率约为2.70%。

根据上述假设前提，即劳动参与率、TFP增长率和投资增长率都会降低，我们可以估算出2011～2020年中国潜在GDP增长率。我们的研究结论发现中国未来潜在产出增长率可能持续下降，这个结果并不意外。因为很多其他文献研究得到了相似的结论（Kuijs, 2009; World Bank, 2012）。然而，我们的预测结果要远低于高路易（Kuijs, 2009）对潜在产出增长率的估计结果。“十二五”时期（2011～2015年），中国平均潜在GDP增长率约为7.19%; “十三五”时期（2016～2020年），中国平均潜在GDP增长率进一步下降到6.08%（见表2）。我们的估计结果并没有任何夸大，因为我们并没有将劳动力转移（从农业向非农部门）的不可避免的下降趋势考虑进来，而这个因素是TFP增长的主要来源。

我们并不建议政策制定者人为地制定并追求一个高于潜在GDP增长率的实际GDP增长率水平。但是在接下来的部分，我们通过增加劳动参与率和提高TFP的途径提出一些能够提高潜在增长率的方法。这些方法都依赖于进一步的经济体制改革。