第二节 保险的经济学基础

一、保险需求

（一）保险需求的确定

保险产品尽管有其特殊性，但对于消费者而言，对它的购买仍然要符合个人效用最大化原则。因此，要确定保险需求的量，我们仍然可以借助效用函数及期望值的概念。

效用函数是表示消费者从商品中获得的满足程度（U）与既定财富水平（W）关系的函数。我们假设消费者是理性人，且是风险回避者，则其效用函数满足以下特征：函数对于财富量的一阶导数为正，对于财富量的二阶导数为负。即财富增加，消费者总效用上升，而边际效用递减，效用函数是严格凹函数。

这里我们首先假设某人的效用函数为 U（W），预计会以p的概率发生L的损失。该消费者面对投保与不投保的选择。如果投保，他将向保险公司缴纳一定的保费（这里假设是精算纯保费，即损失的期望值pL），并在损失发生时获得L的赔付。其期望效用函数为：

EUI=p·U（W-pL -L +L）+（1 -p）·U（W-pL）

=U（W-pL）=U[p（W-L）+（1 -p）W]

如果不投保，则不需缴纳保费，损失发生时自己承担。其期望效用为：

EUNI=p·U（W-L）+（1 -p）·U（W）

根据詹森不等式（Jensen's inequality）可知，EUNI＜EUI。其经济含义是，只要保险公司按照精算纯费率提供保险产品，消费者进行充分投保后的期望效用就总是大于不投保时的期望效用，数量L即该消费者在精算纯保费下的保险需求。

不等式EUNI＜EUI的另一个重要含义是，保险费在精算纯保费之外存在一定的上升空间。也就是说，在实际中，即使保险公司收取比精算纯保费高出一定比例的保费，对于消费者来说，这一期望效用不等式仍然成立，也即参加投保比不投保时的境况好。高出的部分通常被称做附加保费，它和精算纯保费一起构成保险价格。

（二）影响保险需求的因素

影响保险有效需求总量的因素很多，其中主要包括以下几个方面：

1．风险因素

风险是保险存在的前提和基础。如前所述，无风险亦不需要保险。保险需求总量与风险总量之间存在正相关关系。随着科技的发明、经济的发展和社会的进步，不确定性因素也会大大增加，对保险的需求将不断扩大。

2．消费者的效用函数

从前面的分析可以看出，消费者的效用函数，即其风险偏好是确定保险需求的关键。风险偏好者、风险中性者以及风险规避者对于保险产品会显示出不同的态度。一般来讲，风险规避者有更大的保险需求。

3．价格因素

如前所述，同其他商品一样，保险产品自身的价格会影响人们对保险的需求。在其他条件一定的情况下，保险需求与保险价格成反比。价格越高，需求越小；反之，价格越低，需求越大。

4．经济因素

经济因素主要包括两个方面：第一，消费者的收入水平。经验表明，在其他条件不变的情况下，保险需求随收入水平提高而不断提高；第二，利率。因为大多数寿险产品都带有储蓄的特性，人们在购买时，无疑要与其他的储蓄和投资工具进行机会成本的比较。因此，利率对保险、特别是寿险产品需求的影响是很明显的。

5．人文社会环境因素

消费者对保险的认知程度在很大程度上取决于其文化底蕴和价值观念。这种文化底蕴和价值观念与保险的核心功能越相吻合，人们就越容易接受保险，反之则反是。例如，中国传统的历史、文化和体制因素对寿险业的发展就有着明显的制约。小农经济社会在中国有着几千年的历史。与西方的工业化社会相比，小农经济社会重实物而轻货币，重个人情感而轻法律契约，重近期而轻长远，这些历史积淀无疑与保单的典型特征，即货币性、契约性与长远性相冲突。同时，中国长期实行高度中央集权统治，强大的皇权为维护自己的统治往往限制土地兼并，并对农业灾害进行赈济，如中国历来都实行“荒政”来对付自然灾害，这就造成了中国人较强的政府依赖意识。从文化因素来看，中国文化推崇“富贵在天，生死由命”，信奉“养儿防老”。“修身、养性、齐家、治国、平天下”的儒家思想使中国人更看重家族的利益，由此使家庭保障极为发达。这些文化基因无疑与保险所具有的防范风险、转移风险、在全社会范围内分担损失的社会机制特性相冲突。

6．政策因素

一国的收入分配、金融、财政以及社会保障政策等都会对保险需求产生影响。以税收政策为例，它对保险需求的影响体现在国家对保险税率、税种以及税收分配等设定的行为规范会在某种程度上改变保险价格，进而改变对保险的实际需求量。在其他因素不变的情况下，如果税收政策对人们购买保险具有鼓励的作用，保险需求就越大；反之则越小。例如，在许多西方国家，人们之所以有动力购买人寿保险，就是因为购买保险的收入可以免税或者延迟缴税等。

二、保险供给

保险供给是指整个保险业为社会提供的保险产品总量，它同时受到宏观与微观经济因素的影响。

（一）可保风险与保险产品定价

从对需求的分析可知，消费者愿意通过保险的形式转移自身的风险，以提高自己的预期效用。而从供给方的角度来看，保险人则应根据自身利益来确定可以承保的风险的范围，并在风险事故概率分布的基础上确定保险的价格及其保险供给。我们在本章第一节中讨论了可保风险的条件，读者可以回顾一下该节的内容。

在保险行业中，实际“生产成本”是由风险事故发生的概率所决定的，具有较大的不确定性，再加上保险是一个社会效应很大的行业，本身需要相当的稳定性，由此使得保险成本的补偿成为一个重要问题。因此，尽管最终的市场价格由保险市场供求力量所决定，但在此之前，保险人一般需要根据自身情况制定一个初始的保险产品价格。

保险价格的确定，即保险费率的厘定，是保险精算的重要内容之一。由于保险人的基本职责是分摊风险和补偿损失，所以保险费率一般要保证保险公司有足够的分散风险的能力。我们将在第十八章详细讨论保险产品的定价问题。

（二）影响保险供给的主要因素

保险供给同时受到宏观与微观经济因素的影响。制约保险供给的主要因素包括：

1．社会可用于经营保险业的资本量

假定其他条件不变，经营资本与保险供给能力成正相关关系。经营资本越多，供给能力越强。

2．整个社会对于保险产品的市场容量，也即保险需求

保险需求是有购买力的保险需要，因此，假定其他条件不变，一国的经济形势越好，消费者的购买力越强，人们对保险的需求就越大。

3．保险的市场价格

同其他商品一样，在市场上由供求关系作用所形成的保险产品的价格在很大程度上影响保险的供给。在其他条件不变的情况下，保险供给与保险市场价格成正比。

4．互补品与替代品的数量

互补品同保险供给成正相关关系：保险的互补品越多，保险需求的增长就越快。例如，在包括中国在内的许多国家，第三者责任险都属于强制性保险，因此，车辆越多，第三者责任险的数量也就越大。再比如房屋贷款保险。许多国家的银行要求贷款者购买相关保险（例如递减型信用人寿保险）。于是，贷款购房者越多，房屋贷款保险的销售量将会越大。保险替代品的数量与保险供给成负相关关系，替代品越多，保险需求的增长相对越慢。

5．保险人的经营技术和管理水平，包括组织机构的效率

保险的专业性、技术性很强，假定其他条件不变，保险人的经营技术和管理能力越高，保险的供给能力越强。

6．制度、政策环境

保险业是一个极为特殊的行业，各国都对其有相对于其他行业更加严格的监管。例如，很多国家法律对于保险企业都有最低偿付能力标准的规定，这种规定直接制约着企业不能随意、随时扩大供给。此外，保险税收政策也会通过影响保险人的积累能力和保险市场的竞争秩序，影响到保险政策的实现以及保险业的长远发展。

7．保险人才的数量和质量

这里主要是指保险经营所需的专门人才，如精算师、承保员、理赔员、风险评估人员等。保险人才越充足，保险供给的质量就会越好，反之则反是。

三、保险市场中的供求规律

（一）一般供求规律

供求规律是市场经济的自动调节机制，它的一般含义是：当市场上商品的供给与需求不能对接时，价格就会因之发生变化，价格的变化反过来影响商品的供求数量，使二者逐渐互相趋近，最终达到市场均衡。

供求规律具体体现在两个方面：

1．当商品供给大于需求时，价格会因之下降

由于需求与价格成反向关系，供给与价格成正向关系，价格的下降于是导致需求的上升、供给的减少。当供给与需求在量上达到相等时，市场便达到了均衡状态。

2．当商品供给小于需求时，价格会因之上升

同样由于供求与价格之间的关系，价格的上升导致供给的上升、需求的减少。当供给与需求在量上达到相等时，市场便达到了均衡状态。

（二）供求规律在保险业作用的特点

通常而言，一般商品市场的供求规律在保险业也是适用的。但在供求规律作用的过程中，消费者的心理因素或市场行为常常会导致供给需求曲线的变异，进而导致不同的市场反应。这主要是由逆选择和道德风险所引发的。

四、逆选择

完全竞争模型的一个重要假设是买者和卖者对市场具有完全的知识。而事实上，潜在的保险购买者比保险人具有更多关于个人损失倾向的信息，市场存在严重的信息不对称。保险购买者运用优越的信息优势以获取更低价格上的保险产品的意图和行为被称为逆选择。逆选择的直接后果是保险人无法针对不同类型的风险标的确定相应的合适的保险费率。例如，知道自己可能生病的个人更愿意投保健康险，不熟练和不负责任的医师更容易投保医疗渎职保险。如果保险人能够精确地区分高风险群体和低风险群体，它就可以有针对性地收取不同的费率。但问题是，对于保险人而言，做这种区分的难度和成本是很高的。

以下我们对逆选择在保险市场上造成的影响进行更加详细的分析。假设两名投保人具有相同的效用函数，其效用水平等于财富的平方根；同时，他们拥有相同的初始财富（均为125元），但一个是“低风险”个人，一个是“高风险”个人。在接下来的一年中，他们每人都有可能承受100元的经济损失，其中低风险个人的损失概率是25%，高风险个人的损失概率是75%。由伯努利定理可知：如果在精算纯费率下保险是可得的，每个人都会进行充分的投保。于是，对于低风险个人来说，其投保的期望效用就是

同样的，高风险个人投保的期望效用是

两个投保人的相对位置如图2-1所示。

如果保险人能够区分不同投保人的高风险与低风险，它就可以在精算纯费率的基础上提供保单，高风险与低风险的人于是都能够买到保险。假如保险人无法区分投保人的高风险与低风险，则保险人为了保证收支相抵，会向两个投保人收取同样的纯联合费率，即每个投保人精算纯费率的平均值。在这个例子中，所谓的纯联合费率是

50元 =（75元 +25元）/2

投保人于是将纯联合费率下投保的期望效用与不投保的期望效用进行比较，以决定是否购买保险。由于这两个投保人具有同样的初始财富并支付同样的保险费，因此他们在投保时具有同样的期望效用。这一效用值用图2-1中的表示。

由上图可知，由于高风险个人支付的费率低于其期望损失，他会很乐意购买保险。而低风险个人则相当于对高风险个人进行了补贴，他购买保险的期望效用比不购买的期望效用要低，因此不会参加保险。

潜在投保人的这些行为造成的直接后果就是，在保险市场上充斥了高风险投保人，保险人将发生亏损。如果保险人了解到低风险个人不愿投保这一情况，就会取消纯联合费率，代之以高的精算纯费率，这样的话，市场上就只剩下高风险保单。

综上所述，在存在逆选择现象时，最可能得到保险的是高风险个人，低风险个人则很难在理想的费率上得到保险，从而在效用上将遭受一种净损失。在市场供需关系上，逆选择使得供求规律发生了一定程度的变异：一方面，保险需求保持上升势头；另一方面，保险供给则持续下降，供需出现了不平衡。与此同时，二者在数量上的背离程度反过来又刺激保险价格的上升，进一步导致供需的背离，这种发散型的循环使保险市场最终无法达到均衡状态。

由于逆选择主要是由信息不对称造成的，因此，保险人面对投保人时总是力争获取有关保险标的的更多信息，以进行有效的风险分类。获取信息有多种方式，可以增加保单上的有关保险标的的明示项目，也可以设计巧妙的保险合同使投保人进行自我风险揭示。回到前面的例子上来，假设保险公司可以提供两种保险合同。合同一是保险费为75元的全保合同，合同二是保险费为2.50元且存在90元免赔额的非全保合同。其中，合同一的保费是高风险个人的精算纯保费，即[0.75（100元）+0.25（0元）]；合同二的保费是低风险个人扣除90元免赔额的精算纯保费，即[0.25（100元-90元）+0.75（0元）]。假定效用函数为（其中W表示财富量），我们可以计算出高风险和低风险个人在每种合同下的期望效用，其结果如表2-1所示。

从表2-1可以看出，高风险个人参加合同一的期望效用最高，因此会选择合同一，这与其风险概率是相一致的。低风险个人参加合同二的期望效用最高，因此选择合同二，自己承担部分自保功能。由于在收取精算纯保费的全保合同中，低风险者的期望效用为10，因此在逆选择的情况下，低风险者存在效用上的净损失，损失量为0.27=10-9.73。

这种方式以较小的社会成本实现了对风险种类的甄别，使供给与需求曲线恢复了完全信息市场上的形状，使保险市场重新受供求规律的支配。

需要说明的是，在以上分析中，我们对投保人的效用函数进行了假设，如果效用函数发生了变化，保险合同的设计也应随之变化。而效用函数是一种很主观的东西，仅就这一点来说，这种方法的可行性或实际效果还需进一步考证。

五、道德风险

逆选择是指风险高的人要比一般的人更希望购买保险的这样一种行为，而道德风险则是指个人在得到保险之后改变日常行为的一种倾向。道德风险有事前和事后之分。事前道德风险是指，投保人得到保险后就丧失了阻止损失的动力。如购买汽车险的人会比没有购买车险的人开车更加莽撞，因为一旦发生损失，保险公司会对其进行赔付。而持有雇员补偿保单的人也会比没有保单的人更加粗心，因为粗心的后果也会由保险公司来补偿。更加极端的情形是被保险人故意造成损失以获取保单利益，这就不再是道德风险的范畴，而属于保险欺诈了。事后道德风险是指在损失发生后，被保险人丧失减少损失、减轻损失程度的动力。例如参加失业保险的人将会花费更少的努力去寻找工作，而等待保险公司对其进行经济补偿。

我们仍然用一个实例来说明道德风险对保险市场的影响。假设张三具有12000元的现金和价值4000元的汽车。一次事故会导致汽车发生全损，而事故发生的频率依赖于张三驾驶的谨慎程度。当张三开车很快，即不够小心时，事故发生的概率为50%；当张三开车很慢，即足够小心时，事故发生的概率为20%。此处假设因小心开车而延长路途时间的成本为1000元。

现在，我们仍假设张三的效用函数为个人财富的平方根。那么，通过对个人期望效用的计算，张三会选择自己驾驶时的态度。

首先，小心驾驶的期望效用为

EUC=0.8 U（16000 -1000）+0.2 U（16000 -4000 -1000）=118.96

不小心驾驶的期望效用为

EUNC=0.5 U（16000）+0.5 U（16000 -4000）=118.02

因为EUC＞EUNC，所以张三会选择小心驾驶，也就是说，对于张三而言，在没有保险的情况下，理性选择是小心驾驶。

再假设张三将以精算纯费率购买全额保险，则保险公司需根据张三的态度确定精算纯费率的大小。假设张三是小心的，则精算纯保费应为FPC，等于800元（0.2 ×4000元）；假设张三是不小心的，则精算纯保费应为FPNC，等于2000元（0.5 ×4000元）。根据过去的情况看，张三是一个小心驾驶的人，因此保险公司向张三收取800元保费。现在让我们来看一看张三投保之后行为是否会发生变化，欲知结果，就必须比较投保之后张三小心驾驶与不小心驾驶的期望效用。

投保之后小心驾驶的期望效用为

投保之后不小心驾驶的期望效用为

因为，所以张三会选择不小心驾驶。可见，投保之后，原来小心驾驶的张三变得愿意不小心驾驶了，原因是他从不小心驾驶中获得的期望效用大于小心驾驶的期望效用。这就是一个保险市场中发生道德风险的例子。

我们还可以作进一步的分析。因为保险公司也是理性的，它知道原来小心驾驶的张三在缴纳800元保费获得全额保险之后一定会选择不小心驾驶，所以保险公司一开始就会向张三收取2000元的保费。此时，张三小心驾驶与不小心驾驶的期望效用发生了一定的变化。

小心驾驶的期望效用为

不小心驾驶的期望效用为

因为，所以张三仍选择不小心驾驶，但期望效用的数值大小发生了变化。

由以上分析我们发现：。这意味着，虽然张三在“有保险时不小心驾驶”优于“无保险时不小心驾驶”，但不如“无保险时小心驾驶”。所以相比而言，张三的最优选择是小心驾驶不买保险。这个结论与前文提到的伯努利定理不同，伯努利定理是说在精算公平保费条件下，投保时的期望效用总比不投保时的期望效用高，而此处却说不投保时的期望效用高。为什么两者得出的结论会不同呢？正是因为此处引入了道德风险，使得结果发生了偏离。

投保人与保险人的这种互动反应同样影响了保险市场的供求曲线，那就是，出于对道德风险的考虑，保险人一般会定价太高，导致供过于求，而与此同时，高价格下确实集中了大部分最有可能产生道德风险的保险标的，因此，这个价格又呈下降刚性。在这种情况下，经常出现的问题就是，价格呈不断上升的趋势，但供给与需求却分别呈正向与反向变化，二者的背离程度越来越大，同样无法实现市场的最终均衡。

消除道德风险、使市场重新接受供求规律的调节，同样需要保险人付出更多的努力。由于产生道德风险的关键原因是被保险人在避免道德风险的过程中需要额外发生成本，因此，保险人应当做出努力，使得被保险人避免道德风险的边际收益为正。这样做的具体方法有，设立免赔额，共保、限额保险以及费率调整等。免赔额和共保的原理是一样的，就是在进行损失赔付时，以事先规定的固定数量或固定百分比扣除赔付额度；限额保险是限定投保人购买保险的数量；费率调整则是通过适当降低费率对采取损失预防行为的被保险人提供优惠。这几种方法都在于对行事谨慎的被保人提供激励，由此降低或消除被保险人的道德风险。

上述措施最终是为了使保险供求曲线回复到正常状态。因为只有在正常状态下，供给方和需求方才能根据供求规律，理性地决定自己的最大化选择，最终促成市场最优价格和数量的产生。