思考题

1.我们有两组学生的成绩。第一组10名，成绩为x：100，99，99，100，100，100，100，99，100，99；第二组为2名，成绩为y：50，0。我们对这两组数据作同样的水平α=0.05的t检验（假设总体均值为μ）：H0：μ=100 H1：μ＜100。（计算提示：在R语言中，为得到上面两个t检验的结果，利用命令

有人给出了以下结论：

（1）第一组数据的结果为：df=9，t值为-2.449 5，单边的p值为0.018 4；结论为“拒绝H0：μ=100”（注意：该组均值为99.6）。

（2）第二组数据的结果为：df=1，t值为-3，单边的p值为0.102 4；结论为“拒绝H0：μ=100”（注意：该组均值为25）。

你认为该问题的这些结论合理吗？进行讨论，并说明理由。

2.有一种提高学生某种素质的训练，有人说它是无效的，有人说它是有效的，那么真实情况究竟是怎样的呢？随机选取15名学生作为试验样本，在训练开始前做了一次测验，每个学生的素质按优、良、中、及格、差打分，经过三个月的训练后，再做一次测试对每个学生打分。数据如表1-5所示。素质提高用正号表示，反之用负号表示，没有变化用0表示。显著性水平取0.1。请根据下面数据分析该训练是否有效。

表1-5 训练前后的素质比较

3.我国自1997年到2013年出口和进口的差额如表1-6所示，从这些数字，我们能否说这个差额总的趋势是增长还是减少，还是都不明显呢？

表1-6 单位：亿美元