第1章　神奇整数探求

人类最先接触到的数就是从掰自己手指计数开始的正整数。

我国古人认为，世间万物均由天地交感而成，形成了“道生一，一生二，二生三，三生天地，天地生阴阳，阴阳生万物”的进化观。

一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。这首宋代《山村咏怀》诗，短短20个字中巧妙而优雅地嵌入10个数字，脍炙人口，赏心悦目。

在数千年使用正整数的过程中，我们的先人从不同的角度发掘出整数的许多优美特性，发现了许多神奇有趣的整数。有与本身构成数字息息相关的水仙花数、兰德尔数、优美倍和数与倍积数；有数学家研究过的勾股数、长方体数、完全数与p-完全数；有形趣独特的卡普雷卡数、守形数与精妙的逐位整除数；等等。其中，“六六大顺数”及其奇妙的“插9”特性，无疑是神奇整数中的亮点。

本章就从探求这些整数开始，与诸位一道领略数学殿堂之上神奇整数的风采。