元旦填数

将1～46这46个数字分别填进“元旦”两字上的空格里，要求填后使每横行和每竖行上的几个数字加起来都等于120。

答案：首先，应计算出1～46这46个数字的总和，即n＝46时，[n×（n＋1）]÷2＝1081。再计算出“元旦”横竖11行的数字和，即等于120×11＝1320。横竖行有9个交叉处，它的数字在计算时都重复计算一次，这就增加了1～46这46个数字的总和，增加的数字和正好等于1320－1081＝239。因此，这9个交叉处填入的数字的总和等于239。选择3、8、12、21、34、37、39、40、45这9个数字，如下图所示。