复习思考题

1.有限元法的中心思想是什么？其技术核心是什么？

2.应用有限元法求解工程问题一般经历三个过程，请简述这三个过程的作用。

3.弹性力学的基本方程有哪些？各有何物理意义？

4.线弹性体系的基本特点有哪些？成立的前提条件是什么？

5.求解线弹性问题需要哪些物理参数和边界条件？

6.何谓虚位移、虚应变？虚位移方程的物理意义是什么？

7.何谓单元形函数？形函数对求解对象而言是几何近似还是物理近似？为什么？

8.分别简述单元刚度矩阵和总刚度矩阵的基本特征，这些特征对于数值求解有何意义？

9.求解物体内部由于温度变化而引发的热应力需要哪些物理参数？

10.求解稳态热传导问题需要哪些物理参数和边界条件？

11.简述有限元解收敛的必要条件和充分条件？

12.有限元解的误差主要来自何方？怎样解决？

13.有限元解的收敛性、收敛速度和稳定性对工程应用有何影响？

14.材料成形的非线性问题主要表现在哪几个方面？

15.数学上怎样求解非线性方程组？

16.建立有限元方程的主要途径有哪些？请简述其基本原理。

17.有限差分基本原理是什么？同有限元法相比，利用有限差分法求解工程问题有何特点？

18.何谓差分、差商、差分方程，以及逼近误差、截断误差？

19.定解问题相容性的含义是什么？有何现实意义？

20.简述定解问题相容性、差分解收敛性和差分格式稳定性之间的联系。

21.边界元法的中心思想是什么？

22.利用边界元法求解工程问题有哪些特点？

23.应用数值方法模拟材料成形应该注意哪些事项？

24.为什么要简化分析模型？简化模型有哪些技巧？

25.怎样选择离散连续体的有限单元类型？

26.怎样确定有限元或有限差分的网格密度？

27.怎样使定义的材料参数和初边值条件准确？