第五节 足部生物力学

足部生物力学是一个极为复杂的课题，显然其不同于踝关节。足具有独特的性能，在需要时能使26块骨块变成单一的固定单位，使足成为刚体，也能在需要时像赤脚爬坡时那样，变得十分灵活和柔顺。行走时足的活动处于刚体和灵活易弯这两个极端状态之间。足的结构必须适合多种动作的需要，从柔软、平坦和光滑到坚硬、不平整和黏滞。

一、静力学

1．距下关节压力的分布 距下关节后关节面的接触面积明显大于前中关节面的接触面积。从接触图形压敏片法试验结果分析，人体负荷主要通过距下关节后关节面前外侧部分传递。从试验结果证实距下关节后关节面传递负荷占了总传递负荷的69%。因此，距下关节后关节面在承重方面起着极为重要的作用。临床上也发现距下后关节更容易发生骨折和创伤性关节炎。

对跟骨压力线的研究发现，跟骨的压力线分为前、中、后三组，其中以跟骨后压力线最为明显。跟骨后压力线起自跟骨后关节面，然后向后、向下通过跟骨骨体止于跟骨结节。这也说明跟骨后关节面在承受压力上的重要性。实际上距下关节后关节面的外侧部分接近解剖位置上的跗骨窦部位，也就是X线片上的Gissane三角处跟骨骨折线最初发生、发展源于此并延伸到跟骨的跖侧面。

后足跟距舟关节在解剖学中呈拱形结构，小腿负荷可以向后通过距下关节传递至跟骨，也可向前通过距舟关节传递至跖骨头。试验证实，中立位负重600N时，通过距下关节传递至跟骨的负荷为389.16N±28.75N，占小腿负重的64.86%，余下的部分则通过距舟关节传递至跖骨头。Cavengh测得，站立时跟骨部位地面反作用力为体重的50%～60%。因此，临床上发现关节退行性病变与距下关节压力相关。一旦超过并长期存在，就会形成骨关节炎。

2．跟骨的受力分析 跟骨是足部最大的跗骨，对人体行走提供坚强有力的弹性支撑，同时为腓肠肌收缩提供强有力的杠杆。跟骨是不规律的长方体，有6个表面，4个关节面，上表面有3个关节面，分别为后关节面、中关节面、前关节面，还有胫骨相关节。距下关节中，跟骨与距骨接触特征十分明显，接触面积达1.18±0.35cm2，占距下关节总面积的12.7%，其中76%接触面位于后关节面，其传递力可达到389N，为小腿负载的65%，足部中立位时负载为600N。所以跟骨压缩性骨折和创伤性关节炎极易累及后关节面。

足弓与跟骨使足底面形成一个上凸穹隆状结构。足弓由内、外侧纵弓和前部横弓构成，其共有3个着力点，即跟骨的内侧突和外侧突，以及第1跖骨头和第5跖骨头之间的部分。作用在跖骨滑车上的重力沿足弓向上述3个着力点传递，最后作用于地面。

二、运动学

1．行走时的力学模型（步态周期） 根据研究实践，采用频闪摄影法做两维平面观察进行步态研究，就可以得到下肢运动的轨迹，即包括了有关步态的全过程。在平地常速行走时，人体下肢做复杂的空间三维运动，但可将人体下肢简化为髋、膝、踝、足摆动的5个自由度的系统性的力学模型，步态周期如图5-5-1所示。

在平地常速行走步态试验中可直接获得这5个参数的数值，然后采用一定的数据处理方法计算后，即可得到人体在平地常速行走时各运动参数的运动规律。在步态试验中，若同时测量出地面对足的反作用力和力矩，则可根据力学模型计算出人体平地常速行走时绕髋关节、膝关节和踝关节的肌肉力和力矩。

在平地行走时，一侧足跟着地至该足跟再次着地称为一个步态周期，一个步态周期中要经历足的支撑期和摆动期。正常行走速度大约是每小时5.63km，在这种速度下，一个人平均每分钟走60个步态周期，每个步态周期支撑期占整个步态周期的63.6%。而双肢负重期仅占全周期的27%，此时两足分别处于支撑期的不同阶段，步态增加时，双肢负重期时间减少，而摆动期时间增加，摆动期却占整个步态周期36.4%。

正常行走时，在整个摆动期和支撑期的最初15%，整个下肢（包括骨盆、股骨和胫骨）倾向于外旋。在支撑期中期和推离期，整个下肢包括距骨转向内旋，而在支撑期末期、足趾离地时，整个下肢（包括足）达到最大的外旋，由于这一外旋，沿着髋、膝、踝和足的内侧方就增加了稳定性。因为此时肌肉也正在收缩，肌肉和韧带一起稳定足部，直到足趾离地。

综观整个步态周期，下肢踝关节在足跟着地（即0处）时，出现周期中第1次跖屈高峰，平均值为11.23°±4.71°。随即跖屈减少，于周期的16%处转为背伸，这相当于支撑中期。身体越过支持足时，在周期的46.2%处达到最大背伸，平均为10.94°±3.75°。在支撑期的推离期，跟部离地时，再次出现跖屈，在摆动前期，跖屈继续增加，在周期的69%处达第2次跖屈高峰，这也是全周期的最高值，平均为15.67°±6.51°。以后，踝跖屈减小而接近中立位，足底与地面大致平行，称为平摆，在周期即将结束的摆动后期，跖屈又渐增加而准备足跟着地。

2．距下关节的纵向旋转运动及范围 足部除了屈收与伸展运动以外，还可以围绕Y轴和Z轴运动，使足部能够内收、外展和旋转运动。围绕垂直轴，发生外展与内收运动。内收时，足趾面向内侧，外展相反，指向外侧，这种运动为30°～45°。围绕纵轴Z，足可以旋转使足底面向内侧（仰转），范围约52°，转向下外侧，为25°～30°。

实际上足关节不可能是单独运动的，必然伴随着两个平面运动，即称为“耦合运动”。内收必然伴有仰转和轻微的跖屈，这是“内翻”位的特点。外展必须伴随转向下外侧和背屈运动，产生“外翻”位。

不少学者曾经研究过距下关节的运动，Manler研究了距下关节的旋转轴，发现此轴位于自足跟向上前方与地面平均成42°，此轴内侧离足的中线为16°，如图5-5-2所示。

3．跗横关节的运动 跗横关节即Chopart关节，位于距骨和跟骨的前方，并与距下关节关系紧密，其代表了距骨和舟骨、跟骨和骰骨之间的活动。Manter提到这复合关节通过两轴内-外旋转轴和屈伸来完成两类活动，前者是旋转长轴，与地板成15°指向前背侧，此轴朝向前内侧偏离足中线为9°，如图5-5-3所示。行走时足在适应各种地面时，足的中部围绕此轴向内和向外旋转。围绕另一轴线足的中部产生屈伸活动，此轴比较倾斜，与地面呈52°指向前背侧，且前内侧偏离足中线57°。

Mann和Inman通过距骨和跟骨的平行轴分析了足中部的屈伸活动。他们对跗横关节做独立活动的情况进行了描述，两轴均位于冠状面，上轴通过距骨颈，而下轴通过跟骨体。这两轴分别与距舟关节和跟骰关节运动有关。当足外翻即转平或旋前时，此两轴平行排列。由于两轴在同一冠状面中相互平行，足中部才能相对于后足（足跟）自如地屈伸。然而，当足跟由于足弓抬高或足旋后而内翻时，这两条轴就相互交叉，致使足中部相对于足跟的屈伸明显受限。

至于跗骨关节和距跗关节的活动，受到骨的形状、韧带、肌肉的制约，活动幅度均比较小，且为平移运动步行时在楔骨和骰骨之间以及在跖趾关节内产生滑动，或一关节在另一关节面上平行活动。足中部的总活动幅度仅从背屈几度到大约跖屈15°，这一活动是由所有跗骨一起完成的。

中间楔骨关节允许有少量的垂直运动，从而改变横向足弓的曲率，外侧楔骨依靠舟状骨的内侧1/3支撑，楔状骨相对于舟状骨轻微的位移在脚之长轴上进行，并影响内侧弓曲率的变化，总而言之，足弓的形状受到所有跗骨关节活动的影响。

三、动力学

跟骨的下表面和跟骨的上表面以关节接合，形成了距下关节。当受到冲击载荷时，如高楼坠落、汽车高速撞击时，距骨和跟骨均会受到损伤，这种损伤属于动力学损伤，极易发生粉碎性骨折。

1．距骨的动力学损伤

（1）距骨动力学损伤条件：根据极限冲击载荷试验，距骨在高速冲击时，冲击速度为2.5m/s，冲击距离为32cm，冲击力为40kgf（1kgf＝9.806 25N）时，足以使距骨受到伤害而发生骨折，若冲击时间为13.75ms时，距骨的极限冲击载荷为19 980N±1082N，载荷作用时间脉宽为11.70ms±1.47ms，此时加速度为50.97g±2.76g。距骨在此操作条件下，其动态变形为3.64mm±0.16mm。试验证明，距骨的动力强度比静力学强度高得多，充分反映了骨的冲击动力学特性。

（2）距骨的静态力学强度：距骨在静态加载时，加载速度为0.02m/s，极限载荷结果左侧为13 088N±450N，右侧为14 220N±704N，静态极限位移分别为2.47mm±0.3mm、2.5mm±0.34mm，其屈服载荷分别为11 088N±408N和11 280N±518N，屈服时的位移变形分别为1.60mm±0.12mm和1.87mm±0.33mm，20具标本试验统计结果无显著性差异（P＞0.05）。

结果表明，距骨的承载力学强度非常高，平均最高极限载荷达14kN，极限强度可以达到250MPa，同时根据试验，测量其弹性系数为28.86GPa。因此，距骨是后足关节中承载能力最强的骨头，不容易引起骨折，而且其轴向刚度非常高，可达到5299N/mm。

从上述结果看到，同样按照动荷系数的计算公式，可得到距骨的平均动荷系数=1.46±0.18。

2．跟骨的动力学损伤

（1）跟骨动力学损伤条件：根据跟骨承载能力及静力学试验结果，确定跟骨的动态冲击参数。跟骨冲击的高度以自由落体公式计算h=32cm，其中落锤质量40kg，冲击头速度2.5m/s，加速度为30g，瞬间冲击时间t=13.75ms。

（2）跟骨冲击加速度：在跟骨前部装有冲击压电传感器，前后部装有加速度计，可得到跟骨正面冲击的加速度和冲击力与冲击应变的波形曲线。正面冲击跟骨的冲击力呈脉冲式变化，其与冲击加速度曲线呈对应关系，说明跟骨具有较好的应力波，运动传递作用在跟骨上的加速度平均为30.34g±1.418g。

（3）跟骨的动态力学强度：跟骨的动态力学性质显然比静态力学来得高得多，根据试验，静态时跟骨极限载荷平均为6968N±896N，极限位移3.23mm±0.17mm，屈服载荷5625N±807N，屈服位移1.83mm±0.49mm，加速度为0.02g，标本之间无显著性差异（P＞0.05），而跟骨的动态力学性质平均极限载荷为11 983N±553N，载荷平均作用时间为13.75ms±2.44ms，平均加速度为30.34g±1.41g，动态应变位移为5.18mm±0.22mm。根据跟骨冲击动力学特性中机械能守恒定律得到动应力与静应力之比，即跟骨动荷系数为1.78±0.07。

跟骨骨折在高速加载时，较大的储存能量不能通过一条骨折裂隙快速释放，从而形成粉碎性脆性压缩性骨折和产生广泛的软组织损伤。

四、生物力学

1．跖趾关节的运动及范围 跖趾关节的屈曲比伸展有更大的运动范围，以便足能执行各式各样的活动。例如，人体在台阶边缘用足趾单独负重，为了支撑身体趾及其余四趾屈曲而起钩住地面的作用，且足趾部的所有肌肉必须收缩。为了下蹲就必须使第1跖趾关节背伸，最好的例子是短跑铁镫上的位置，其第1跖趾关节，背伸接近90°。行走中足趾离地时背伸也将近90°。下文以第1跖趾关节为例，阐述足趾在矢状面上的活动——瞬时旋转中心。

瞬时旋转中心常位于跖骨头内，这些瞬时旋转中心所反映的矢状面表面速度说明，在大多数日常活动中，第1跖趾关节从屈曲几度到几乎背伸90°中是滑动运动。行走时，速度矢量平行于关节表面，运动发生在跖骨和近端趾骨之间。

跖趾关节主动伸展运动为50°～60°，而屈收为30°～40°，被动伸展运动取决于步幅的大小，范围可达到或超过90°，而被动屈收只有40°～50°。

2．外侧四趾的力学 外侧四趾各有三节趾骨。第2趾长度可能短于、等于或大于趾。第3趾关节的活动，背伸约为90°，屈伸为50°，或稍大于趾。外侧四趾的活动机制与手相类似。控制跖趾和趾间关节的肌肉起于足内（内在肌）和小腿（外在肌）。在支撑期后期直到足趾离地，肌肉停止起作用以便让足趾在推离期有较大的背伸，这一背伸通过足底组织结构，使跗骨和跖骨被动地增加了刚度。

较弱的蚓状肌和骨间肌使足趾在跖趾关节产生屈伸活动。趾短屈肌与趾长屈肌分别止于中节和远节趾骨，具有较强的屈曲力。正如上面所述，趾长伸肌作用时带动了包在近节趾骨近端上的悬带，使跖趾关节背伸。而中节和近节趾骨的伸展是由伸肌腱帽引起的，与手的情况十分相似，其由骨间肌和蚓状肌控制。

3．足部的负重特征与稳定性 足部在负重位时，实际上可能存在距骨头曲线。站立阶段跖骨头的可移动性使受载时跖骨头立即移动而与地面接触，在正常站立时足与地面相接触的那部分，大约为载荷的50%由足跟承担，50%是经跖骨头传递的。

第1跖骨头的载荷是外侧4个跖骨头每个载荷的两倍，如图5-5-4所示。这样第1跖骨头平均分担前足剩余载荷。足结构的轻微变化就能改变载荷分布，可以通过站立时左、右或前后轻微摆动，从而能改变载荷分布。

跖腱膜对于足关节的稳定性有重要的作用，其起于跟骨，向前跨过所有跗骨跖趾关节，附着在近节趾骨的跖面，构成了一种桁架样的结构，构件为跗骨和足的韧带，构架的基底由系绳缚持，系绳就是跖腱膜。跖腱膜在载荷增加时被拉长，以吸收足的震荡。由于跖腱膜跨越在足跟和足趾之间，起着缆索作用，保证了足的稳定性。当足在运动时，跖腱膜的强劲机制使足更加刚劲，犹如坚韧的簧板。

所有跗骨关节通过跖腱膜的作用锁合在一起，如绞盘机样机制那样。因而在站立、行走、跑步、下蹲和其他活动中，跖腱膜的被动作用，补充了肌肉的主动作用，因而足在各种运动中十分稳固。

4．足弓的负重生物力学 人具有足弓构造，这是适应长时间的双足直立行走所形成的特殊构造。足弓分为内、外纵弓和横弓，内纵弓高，外纵弓较低，横弓在跖骨部位、立位时消失。内纵弓由跟骨、距骨、舟状骨、3个楔骨和第1、2、3跖骨形成，弓的顶点是舟状骨。内纵弓为坚强的足底长短韧带和足底筋膜所支撑，富有弹性。弓的上方受压时，产生较强的张力，弓弧高，张力低。外纵弓由跟骨、骰骨、第4和第5跖骨组成，为一骨性排列的弓，强固而缺少弹性，利于保持稳定。横弓的后方由3个楔骨和骰骨构成，骨性构造和韧带的支点极为坚固，立位时横弓消失。

足弓的稳定正如上面所述由足底筋膜所加强，足底筋膜的动力为足底固有肌，可主动抬高足弓，如跖趾关节背屈时，足底筋膜紧张而使足弓抬高。由于足底固有肌、腓骨长肌肌腱，胫后肌等坚固的筋膜分布，通过很多韧带又加强和支持足弓的构造。

根据对足弓肌肉的肌电图检查，可了解起立时胫后肌、屈长肌的活动电位的程度。经过小腿压迫足弓，起初未见肌肉活动，而压迫强度增加时，则可见肌肉活动。如在足背部直接压迫足弓，其效果最显著，最后达到近似体重的压力，足底筋膜和韧带也足以维持足弓的张力，负荷加强的早期，肌肉也参加了这种维持。足弓被压平的因素有：体重、小腿三头肌、腓骨短肌。维持足弓的因素有：相应排列的骨组织、足底韧带、足底筋膜。足弓上抬的因素有：胫后肌、腓骨长肌、屈长肌、屈趾长肌和足底固有肌。另外小腿的内旋足弓低下，外旋足弓则上抬。

通过小腿传递到足的负荷，在站立位时，大致平均地分散到前足部和后足部，在前足部趾负荷重，约为其他各趾的2倍。站立位足跟下垫物以抬高后足部，抬高的程度和前足部所增加的负荷是一足弓的负重力学模型。

足弓结构的力学模型是一弓形拱结构，如图5-5-5所示。

足弓的抗压、抗弯能力特别强，正由于其结构的合理性和稳定性使足弓的应力分布趋于合理，行走时其静力和动力变形较小。正常体重时内弓的变形（f）最大为4mm，外弓为3.5mm，足趾在负重下前移仅6mm弹性形变，即使人足内-外翻，足弓的变形仅2～4mm。即使足弓的变形是极其微小的变形，也会使足出现载荷分布上的改变，肌肉收缩的变化，也能引起载荷分布的改变。因此，一个人在较长时间的站立中能通过载荷分布的改变，来对抗立势引起的疲劳。

（徐静 熊宝林）