3.1.4　求解最优方案

由于是线性规划问题，可以用图解法求解最优解决方案。

首先，画出方案的选择范围。

画出关于x（大卡车的数量）和y（小卡车的数量）之间的坐标系。根据坐标系，在坐标中画出直线5x+2y=172，用实线表示。根据条件：

10x+5y≤172；

直线的上方区域（阴影部分）即为要求的最优方案的范围，如图3-1所示。）

图3-1　最优方案的可选范围

其次，用虚线表示目标10x+5y。

在图3-2中将目标10x+5y表示为图中的虚线，移动表示目标的虚线，可以发现移动到两条直线的交点A时，目标10x+5y的值达到最小。并且也在范围之内。也就是说，A点表示的解即为线性规划问题的最优解。

图3-2　汽车运输的线性规划

最后，求得最优解决方案。

既然已经能够确定在A点时目标值会达到最小，求A点的坐标值即可。由于A点是直线5x+2y=172和x轴的交点，可知y=0，x=34.4，即A点的坐标为（34.4，0）。发现最佳解决方案并不满足x，y都是整数的条件，因为在实际运输过程中，不可能有34.4辆大卡车。

得到不是整数的最优解决方案，我们该怎么办呢？