第四节 戴维南定理

一、实验目的

(1)验证戴维南定理，通过实验加深对等效概念的理解。

(2)验证含源一端口网络的最大功率输出条件。

二、实验原理

1.戴维南等效电路

对任一线性含源一端口网络Ns，如图2-8（a）所示，根据戴维南定理，可以用图2-8（b）所示的电路来等效替代。U_oc是含源一端口网络A、B两端的开路电压；电阻R_eq是把含源一端口网络的全部独立电源置零后的输入电阻，称为戴维南等效电阻；I_sc是含源一端口网络A、B两端的短路电流。

这里所谓的等效，是指含源一端口网络被等效电路替代后，对端口的外电路应该没有影响，即外电路中的电流和电压仍保持替代前的数值不变。

2.戴维南等效电阻的实验测定法

（1）测量含源一端口网络的开路电压U_oc （用数字万用表）和短路电流I_sc，则戴维南等效电阻为

（2）将含源一端口网络内所有电压源的电压和电流源的电流变为零，即把含源一端口网络化为无源一端口网络。然后在这无源一端口网络的端口处，外加一个电压U_s，测量端口的电流I，则戴维南等效电路的输入电阻为

3.最大功率输出

改变含源一端口网络的负载R_L，它从含源一端口网络获得的功率是不同的，当负载R_L等于含源一端口网络的戴维南等效电阻R₀时，它获得最大功率。

把R₀=称为最大功率输出条件。可在不同负载R_L 时，测量负载电流I，由公式P=R_LI²计算负载吸收的功率，然后作P-R_L曲线，验证此条件，即

R_L=R_eq

三、实验设备与器件

实验设备与器件见表2-11。

四、实验内容

线性含源二端口网络实验电路如图2-8所示。

（1）计算开路电压U_oc、短路电流I_sc、等效电阻R₀,各值记入表2-12中。

（2）将图2-8（a）中电压源短路、电流源开路，用万用表的欧姆挡从A、B两点测出等效电阻R₀记入表2-13中。

（3）将可调直流恒流源调节到最小，按图2-8（a）中要求接入电流源处，然后将可调直流恒流源调节到10mA，再将直流稳压电源的电压调节到12V，按图2-8（a）中要求接入电路，用直流数字电压表20V挡位从A、B两点测出电路的开路电压U_oc，用直流数字毫安表200mA挡位从A、B两点测出电路的短路电流I_sc，并将测出的电流、电压数值记入表2-13中。

（4）测量含源二端口网络的外特性：按图2-8（a）所示接线调节可变电位器R_L，改变R_L的值，使电流等于表2-14中电流各值时分别从A、B两点测出其电压值记入表2-14中。

（5）用开路电压U_oc与等效电阻R₀串联并和负载相连接，如图2-8（b）所示，调节可变电位器R_L，改变R_L的值使电流等于表2-15中电流各值时分别从A、B两点测出其电压值记入表2-15中，将表2-14与表2-15中数据比较并验证戴维南定理。

（6）负载获得最大功率的匹配条件的验证：重复实验步骤（4），改变负载电阻R_L的阻值，按表2-16要求将测量的电流、电压值和计算各种负载下所获得的功率同时找出功率最大的一点，记入表2-16中，并证明负载获得最大功率的匹配条件为R_L=R₀。

五、实验报告

(1)将U_oc、I_sc、R₀的实测值与理论值进行比较和分析，是否符合理论计算?

（2）根据表2-14、表2-15中数据绘制U=f（I）外特性曲线并分析比较。

（3）绘制功率曲线P=f（R），证明最大功率的匹配条件。