度量标准

在量化增长的度量标准方面，没有哪种分类方式是我们必须遵守的。最常见的基本划分标准将这些度量分为追踪物理变化的变量和非实体但可量化（若不是以直接的方式，就至少通过某种代理）的变量。第一类中最简单的条目是按每小时、每日、每月或每年来计算的研究变量的增量。当统计学家们谈论量化各类种群的增长时，他们使用的术语就超出了其严格意义上的拉丁语含义，以便指代微生物、植物和动物的集合。实际上，对于他们希望研究其增长的任何可量化的实体，情况都是如此。

一些基本量的增长定义了物质世界，国际单位制（Système Inter-national d’Unités，简称SI）承认7个基本量。它们是长度（米，m）、质量（千克，kg）、时间（秒，s）、电流（安培，A）、热力学温度（开尔文，K）、物质的量（摩尔，mol）和发光强度（坎德拉，cd）。许多用于量化增长的指标都和从7个基本单位推导出的量有关，它们包括面积（平方米，m2）、体积（立方米，m3）、速度（米每秒，m/s）、质量密度（千克每立方米，kg/m3）和比容（立方米每千克，m3/kg）。更复杂的数量方程式可以推导出诸如力、压力、能量、功率或光通量之类的常见增长度量。

在本书中，读者会反复遇到这些度量中的大多数。长度和质量这两个基本单位将被用于评估生物（树木、无脊椎动物或婴儿）、建筑和机器的增长。高度一直是线性变量中最受赞赏、欣赏和效仿的物理量。从企业界中身高与权力之间的明确关联（Adams et al. 2016），到建筑师和开发商对建造更高的建筑的痴迷，都反映了这种偏好。没有哪个国际组织会去监测占地面积最大或内部空间最大的建筑物的增长，但世界上却存在着一个世界高层建筑与都市人居学会，专门制定定义和测量高层建筑的具体标准（CTBUH 2018）。

它们的高度纪录上至家庭保险大楼（1884年在芝加哥完工的世界上第一座摩天大楼）的42米，下到2009年完工的迪拜哈利法塔的828米。根据世界高层建筑与都市人居学会在2018年的预计，到2019年，吉达塔（其主要建筑承包商是沙特本·拉登集团，这个姓氏将永远与9·11事件联系在一起）的高度将达到1,008米（CTBUH 2018）。与高度一样，长度（而不是质量）一直是比较人体测量学研究领域的一个常见课题。克利奥因弗拉数据库（Clio Infra 2017）和罗瑟（Roser 2017）提供了便捷的汇总，囊括了从古代骨骼到现代人类的高度测量数据（图1.1）。欧洲军队的新兵身高数据提供了一些可以反映近代和现代人类身高增长情况的最可靠的证据（Ulijaszek et al. 1998; Floud et al. 2011）。

在增长研究中，面积也经常出现，其形式多种多样，反映了农场的平均规模、帝国的扩张、用于太阳能发电的光伏电池板每年的安装量等变量的变化情况。住房开发（房屋或公寓的平均面积）的变化情况以平方米为单位来衡量，但美国除外，那里仍在使用非公制的平方英尺。平方千米（km2，1,000米×1,000米）被用于追踪国家和帝国的发展。面积更是经常被用作分母，用于量化光合作用产出的生产力，即林业和农业的产量和收成。公顷（ha，100米×100米或10,000平方米）是农业统计数据中最常见的面积单位（美国仍是例外，它仍在使用非公制的英亩）。

在研究含酒精和不含酒精的饮料的生产和饮用量（通常以升为单位）的增长以及木材与其他木制品的年度砍伐量和工业使用量（通常以立方米为单位）时，体积比质量更好用。在开采和运输原油时，体积也是首选的度量指标——此外，这也许是非公制单位之经久不衰的最佳范例。1872年，美国人口调查局采用了一个容量为42美制加仑（约159.997升）的钢制容器来测量原油产量，而桶仍然是石油行业计算产量的标准单位。但要将体积变量转换成等效质量，还需要知道特定的密度。

仅需6桶以上的重质原油（通常在中东开采）就可以生产1吨原油，但对于阿尔及利亚和马来西亚生产的最轻质的原油，每生产1吨原油总共可能需要高达8.5桶。全球通用的平均值则为每吨7.33桶。同理，将木材的体积转换为质量当量，也需要了解特定木材的密度。即便只考虑常用的品种，密度的差异也高达2倍，从轻质的松木（400千克每立方米）到重质的白蜡树（800千克每立方米）。木材密度的极端范围则下至巴沙木的不到200千克每立方米，上至乌木的超过1.2吨每立方米（USDA 2010）。

无处不在的人造物的历史显示出两种相反的质量发展趋势：一方面是常用组件和设备的小型化（由于固态电子器件的普及，这种趋势达到了空前的程度），另一方面，现代家庭的两项最大的投资——汽车和房屋——的平均质量则有了显著的提高。显然，计算机质量的下降与它们每个单位重量处理信息的能力的增长成反比。1969年8月，用于运输载人太空舱登陆月球的“阿波罗11号”飞船的计算机重量只有32千克，其随机存取存储器（RAM，运行内存）仅有2千字节（kB），相当于62字节每千克（Hall，1996）。12年后，国际商业机器公司（IBM）的第一台个人计算机重11.3千克，运行内存为16千字节，即1.416千字节每千克。2018年，用于撰写本书的戴尔笔记本电脑重2.83千克，其运行内存为4吉字节（GB），相当于1.41吉字节每千克。撇开“阿波罗11号”的计算机（它是一种非商业性的设计）不谈，自1981年以来，个人计算机的运行内存与质量之比增长了100倍！

在电子设备（壁挂式电视机除外）变得越来越小的同时，房屋和汽车却变得越来越大。在房屋方面，人们主要考虑的是可居住面积，但房屋居住面积的大幅增加——在美国，房屋的平均装修面积从1950年的91平方米（总面积99平方米）增加到2015年的约240平方米（Alexander 2000; USCB 2017）——导致用于建造和装饰房屋的材料以更快的速度增长。一栋240平方米的新房屋将至少需要35吨木材，主要用于制作框架木材和其他木制产品（包括胶合板、胶合梁和贴面）（Smil 2014b）。相比之下，建造一栋简单的90平方米的房屋只需要不超过12吨的木材，两者消耗的木材相差3倍。

此外，现代的美国房屋中包含更多的家具，拥有更多更大的大型电器（冰箱、洗碗机、洗衣机、干衣机）。在1950年，只有约20%的家庭拥有洗衣机，不到10%的家庭拥有干衣机，不到5%的家庭装有空调。而如今，即使在最北端的州，这些也都已成为家中的标配。此外，更昂贵的装修也使用了更重的材料，包括用于地板和浴室、厨房石制厨台和大型壁炉的瓷砖和石材。这样做的结果是，2015年建造的新房屋比1950年的平均大1.6倍，但对于其中许多房屋而言，建造所需的材料量是1950年的4倍。

美国乘用车重量的增加是各种必要的改进和浪费性的变化共同造成的（图1.2）。福特汽车公司于1908年10月发布了世界上第一款量产汽车，即著名的T型车，重量仅为540千克。在第一次世界大战之后，乘用车重量的增加要归因于全封闭的全金属车身、更重的发动机和更好的座椅：到1938年，福特74型汽车的质量达到了1,090千克，几乎是T型车的两倍（Smil 2014b）。这些趋势（汽车变得更大，发动机变得更重，配件变得更多）在第二次世界大战之后和20世纪70年代石油输出国组织（OPEC，简称欧佩克）上调石油价格导致的短暂停顿和退缩之后延续了下来，最终随着20世纪80年代中期运动型多用途汽车（SUV，占2019年美国新车销量的一半）的推出以及皮卡车和厢式货车的日益普及而得到了进一步加强。

1981年，美国轿车和轻型卡车的平均质量为1,452千克；到2000年，平均质量已达到1,733千克；到2008年，平均质量为1,852千克（到2015年则几乎没有改变），今天的车辆平均质量增长至100年前的3.4倍（USEPA 2016b）。从绝对值来看，欧洲和亚洲的汽车平均质量增长幅度略小，但增长率与美国的增长率相似。全球汽车年销量在1908年不足10万辆，到2017年则超过了7,300万辆，增长了700多倍。这意味着如今全球每年售出新车的总重量增长到了一个世纪前的约2,500倍。

时间是第3个被普遍使用的基本单位，被用来直接量化增长（从已经提高的人类寿命到最长的飞行时间，或者产品发生两次故障之间的时间间隔，时间可以反映设备的耐用性和可靠性）。更重要的是，时间被用作分母，表示速度（长度除以时间，米每秒）、功率（能量除以时间，焦耳每秒）、平均收入（金钱除以时间，美元每小时）或每年的国内生产总值（商品和服务的总价值除以时间，美元每年）等指标。在增长研究中，有关不断上升的温度的讨论相对较少，但它们标志着涡轮发电机的性能仍在持续提升。照明设备总发光强度的增长则反映了光污染问题的普遍存在和逐渐加剧（Falchi et al. 2016）。

现代社会越来越关注非物质变量，这些变量的增长轨迹反映了经济表现、富裕程度和生活质量的变化。经济学家们希望看到的有关增长的共同变量包括工业总产值、国内生产总值、可支配收入、劳动生产率、出口量、贸易顺差、劳动力参与率和总就业。富裕程度（国内生产总值、总收入、可支配收入、累积财富）通常按照人均水平来衡量，生活质量则通过社会经济变量的组合来评估。例如，人类发展指数（HDI，由联合国开发计划署制定并每年重新计算）由量化预期寿命、教育水平和收入3个指标构成（UNDP 2016）。

2017年，世界经济论坛基于一系列关键表现指标，推出了一项新的包容性发展指数（IDI），该指数不仅考虑到了当前的发展水平，还考虑到了最近5年的表现水平，从而对生活水平进行多维评估（世界经济论坛 2017）。2016年的人类发展指数与2017年的包容性发展指数之间存在很多重叠之处：有6个国家（挪威、瑞士、冰岛、丹麦、荷兰、澳大利亚）在这两项指数的排名中都位列前10。包容性发展指数这种新的评估方法对人类发展指数最有趣的补充，也许是对幸福感或生活满意度的量化。

喜马拉雅山旁边的小国不丹在1972年成为新闻焦点，当时该国的第4任国王吉格梅·辛格·旺楚克（Jigme Singye Wangchuck）建议使用国民幸福指数（GNH）来衡量本国的进步（GNH Center 2016）。将这个吸引人的概念变成一项可以定期监测的指标则是另一回事。无论如何，对于二战后的美国，我们都有相当令人信服的证据可以表明，幸福这一变量并没有增长。盖洛普民意测验（Gallup poll）自1948年以来就不定期地调查美国人的幸福感有多高（Carroll 2007）。在1948年，有43%的美国人感到非常幸福。这项指标的峰值出现在2004年（55%），最低点出现在9·11事件之后（37%）。但到了2006年，它达到了49%，与半个多世纪前（1952年的47%）相比，几乎没什么变化！

对生活的满意程度与许多质的提升紧密联系在一起，而这些质的提升很难通过采用简单且最常用的定量方法来描述。营养和住房无疑是关于这一事实的最好的两个例子。尽管这两项指标可能如此重要，但追踪平均每人每天摄入的饮食能量的增长可能会传递一条具有误导性但令人信服的信息。饮食的改善使食物供应远远超出了必要的能量需求：它们可能已经为我们提供了足够数量的碳水化合物和脂质，也可能满足了最低限度的高质量蛋白质的需求，但仍可能缺少必需的微量营养素（维生素和矿物质）。最值得注意的是，水果和蔬菜（微量营养素的主要来源）摄入量偏低已被确认为引发慢性疾病的主要危险因素，但西格尔等人的研究表明，在大多数国家，它们的供应量都低于建议水平（Siegel et al. 2014）。2009年，全球平均水平比建议值低22%，供需比率中位数在低收入国家仅为0.42，在富裕国家则为1.02。

在近代早期，随着科学调查方法的兴起与新的、强大的数学与分析工具（17世纪中叶的微积分、19世纪的理论物理和化学以及现代经济学和人口统计学）的发明和应用，我们最终有可能以纯定量的方式来分析增长，并使用相关的增长公式来预测研究对象的长期发展方向。人口统计学和经济学研究的先驱罗伯特·马尔萨斯（Robert Malthus，1766—1834）的研究结论引发了极大的关注，他将仅仅遵循线性增长的生活资料和成指数增长的人口进行了对比（Malthus, 1798）。

与马尔萨斯不同，比利时数学家皮埃尔—弗朗索瓦·韦吕勒（Pierre-François Verhulst，1804—1849）如今只为科学史家、统计学家、人口统计学家和生物学家所知。但在马尔萨斯的论文发表40年后，韦吕勒发表了首个明确地描述有限（有界）增长过程的数学公式，对我们理解增长的本质做出了根本性的贡献（Verhulst 1838、1845、1847）。这种增长模式不仅支配着所有生物的发展，还支配着新技术的性能提高过程、许多创新的传播过程以及许多消费产品的普及过程。在开始对增长现象及其轨迹进行专题介绍（第2章）之前，我将简要但相当全面地介绍这些增长方式及其产生的增长曲线的性质。