▎功率

正如我们前面所说，功率是能量转移的速率。某事发生的速率等于“某事”除以时间，比如，英里/时=英里每小时，出生人数/年=每年出生人数。所以，当1克TNT在百万分之一秒内释放了0.651大卡时，其功率记为651000大卡/秒。

虽然功率可以用大卡/秒来度量，但是另外两种更常用的单位是瓦特（1焦耳/秒）和马力。马力（horsepower，hp）的原始定义是一匹马一般能输出的功率，即马每秒钟做的功。如今，这个词最常见的用法是形容汽车发动机的功率——通常汽车能输出50—400马力。18世纪的詹姆斯·瓦特是第一个真正确定了1马力有多大的人。1马力等于0.18大卡/秒。（这听起来很小？或者，这说明大卡其实是个很大的单位？）瓦特是度量电功率最常用的单位。

詹姆斯·瓦特发现一匹马可以在1分钟内把一个重330磅的物体垂直提高100英尺。他把这么大的功率定义为1马力（hp）。事实上1马力约为746瓦特，你可以暂且认为这约等于1000瓦特，或者1千瓦。（读到这里，希望你已经熟悉了我个人的近似法，比如把746约等于1000。）常用单位如下：

千瓦（1kW=1000W）

兆瓦（1MW=100万W）

吉瓦（1GW=10亿W=109W=1000MW）

106（兆）的缩写是大写字母“M”，109（吉）的缩写是大写字母“G”，举个例子，1000kW=1MW=0.001GW。1大卡/秒约为4千瓦。

如果要进行工程方面的计算，你只需知道1马力就是746瓦特。我不建议你费力记忆这个数据；在真正需要时，你永远都可以回头去查找它。你应该记住的是这个近似等式：

1马力≈1千瓦

记住这个近似值，比勉强地记忆准确值要有用多了。

能源供给是非常重要的，活在未来，我们有必要了解一些关键数据。这些数据都在表1.4中。你可以通过观察这些例子来记忆近似值。

功率的例子

由于能量是守恒的，所以整个能源产业实际上从来没有生产或生成过能量，而只是把能量从一种形式转化为另一种形式，然后再把这种形式的能量从一个地点搬运到另一个地点。虽然如此，但是大家还是习惯于把这个过程称为“发电”。阅读时政要闻中的词汇，再在物理学中寻找其更准确的定义，是一件很有趣的事。

为了让你生动地理解电力在重要用途上的消耗量，我现在要更详细地描述一些例子。其中的很多数据你都应该知道，因为它们会影响重大的议题，比如太阳能的未来。

接下来这个例子简要介绍了你家灯泡与发电厂之间发生的事。能量最初的来源可能是化学品（油、天然气或煤）或者核物质（铀）。在发电厂中，能量被转化为热，而热会使水沸腾，从而产生热压缩蒸汽。膨胀的蒸汽会推动一系列名为“涡轮”的叶片。这些叶片会转动发电机的曲柄。我在第6章会详细讨论发电机的工作原理，这些设备会把机械的旋转运动转化为电流，也就是在金属中流动的电子。电能的主要优势在于，它能轻轻松松地传输到几千千米以外，只要有金属缆线，就能通到你家。

一般来说，一家大型发电站生产电力的速率为：1吉瓦=10亿瓦=109瓦（参见表1.4）。记住这些数据很有用。核电站、燃油电厂、燃煤电厂的情况都是如此。如果每户住宅或公寓需要1千瓦的电（可以点亮10个100瓦的灯泡），那么一家这样的发电厂就可以为100万户提供电力。稍小的发电厂发电速率一般为40—100兆瓦。这样的发电厂通常都是小乡镇为了满足本地需求而建造的。100兆瓦能为10万户家庭提供电力（如果需要供暖或空调则少一些）。而加利福尼亚州幅员辽阔，天气炎热时，该州一天就会消耗50吉瓦，所以需要相当于50家大型发电厂的发电能力。

在一家发电厂中，不是所有的燃料能量都被转化成了电，事实上，约2/3的能量转化成了热，并就此流失。这是因为蒸汽没有完全冷却，而且很多热量都被释放到了周围环境中。有时这些热量被用来为周围的建筑供暖。在这种情况下，发电厂就是在“热电联产”，同时生产电力和有用的热。

表1.4给出了重要设备一般情况下的功率，从手电筒（1瓦）到全世界的用电情况（2万亿瓦，即2×1012瓦）都在其中。

灯泡

一般家庭使用的灯泡，称为白炽灯或钨丝灯，它们工作时需要电流加热灯泡内的细金属丝。这种金属丝叫灯丝，被加热到一定程度就会发出白热光。在这里，所有可见光都来自炽热的灯丝，不过灯泡本身也可以做成磨砂表面的，以便使灯光发散，变得不那么刺眼。玻璃灯泡（灯泡的名字来自“泡泡”一词）可以防止人触碰灯丝（它的温度超过了1000℃），并能隔绝空气，空气会和炽热的钨发生反应，影响灯具的寿命。

灯泡的亮度取决于它消耗的功率，也就是取决于每秒有多少电能被转化成了热。100瓦的钨丝灯比60瓦的钨丝灯更亮。正因为如此，很多人错误地以为瓦特是一种亮度单位，但事实并非如此。一只13瓦的日光灯泡和一只60瓦的普通（白炽）灯泡一样亮。这是否意味着传统的白炽灯泡会比日光灯更浪费电呢？没错。多出来的电功率都用来给灯泡加热了。这就是为什么当你触碰钨丝灯泡时会感到它比同等亮度的日光灯泡热得多。1千瓦是10个100瓦灯泡消耗的功率，这么多能量，足以让你的整个家灯火通明——前提是你家房子面积适中，并且使用的是普通灯泡。

记忆小窍门：想象一下，你家需要一匹马才能点亮（1马力≈1千瓦）。

一种被称为发光二极管或LED的新型光源，已经出现在了市面上。这种灯的效率几乎和日光灯一样，却没有那么便宜。这个问题可能在不远的将来就会得到解决。LED已经被用在了交通信号灯和手电筒上。

阳光和太阳能

1平方米的阳光有多少功率？阳光的能量输出约为1千瓦/平方米。所以照在车顶上（约为1平方米）的阳光约为1千瓦≈1马力。所有这些能量都以光的形式存在。当光照在物体表面时，有一些会被反射走（这就是你能看见它的原因），而另一些则被转化成了热（使表面变热）。

假设你家每平方米的地板上都放着一个1千瓦的钨丝灯泡，那么你家会像阳光普照时一样明亮吗？提示：回想一下，瓦特不是亮度单位，而是每秒传输能量的单位。在阳光中，所有能量都以光这种形式存在。但对电灯泡来说，大部分能量都变成了热。怎么样，你的答案符合现实吗？

很多环保人士认为，长远而言最好的能源就是太阳能。它是“可持续的”，因为只要太阳还在发光，阳光就会源源不断地出现，而太阳的预期寿命还剩下几十亿年。硅太阳能电池（内含能把阳光直接转化成电的晶体），可以把太阳能转化为电。阳光可以输出的功率约为1千瓦/平方米。所以如果我们能把所有洒落在1平方米上的太阳能利用起来，这些能量就会产生1千瓦的功率。但是1块便宜的太阳能电池，只能转化15%的功率，也就是每平方米的功率约为150瓦。剩下的能量被转化成热或者被反射走了。更贵的太阳能电池（比如人造卫星上用的那种）的效率约为40%，可以将每平方米太阳能转换为400瓦电。1平方千米包含100万平方米，所以1平方千米的阳光的功率可以达到1吉瓦。如果有15%的能量转化给了太阳能电池，那就是每平方千米大约转化150兆瓦或每7平方千米1吉瓦。这相当于一家大型现代核电站的产能水平。

以下是关于太阳能的重要数据汇总：

1平方米——1千瓦阳光使用太阳能电池能获得150—400瓦电

1平方千米——1吉瓦阳光使用太阳能电池能获得150—400兆瓦电

有些人说，太阳能应用并不现实。甚至受过良好教育的人有时也会说，要为加利福尼亚这样的州提供足够的太阳能，得用太阳能电池铺满整个美国。

这是真的吗？看一看表1.4。1吉瓦就是一家普通核电站的输出量，这要通过7平方千米的太阳能才能完成。这数字听起来也许很大，其实不然。通常，加州的高峰用电（一般出现在白天，主要是为空调供电）约为50吉瓦，这需要350平方千米的太阳能电池。这个面积还不到加州土地面积（40万平方千米）的1/1000。除此之外，我们可以把太阳能发电厂放在附近的州，比如内华达州，该州的雨水很少，而且电力需求没有那么高。

其他人抱怨说太阳能只在白天能用。我们晚上该怎么办？当然，用电力高峰出现在白天，因为我们要开动工厂和空调。但是如果我们打算完全依赖太阳能电池，就需要一种新的能量储存技术。很多人认为电池、压缩空气或飞轮储能也许是可行的。

就目前来说，太阳能的成本之所以比其他形式的能源要高，很大程度上是因为太阳能电池很贵，而且不能长期使用。你可以搜一搜太阳能电池的花费和建造太阳能发电厂的成本有多高。（我问过承包商，他们告诉我安装任何东西的价格都是10美元/平方英尺。）在建设成本相对较低的欠发达地区，太阳能方案会更加可行吗？

太阳能汽车和飞机

澳大利亚每年都会举办一场全国范围的太阳能汽车竞赛。这种汽车最大的问题在于，1平方米的阳光只能产生约1千瓦电力，也就是约1马力。而最贵的太阳能电池也只有大概40%的效率，就是说，你需要2.5平方米的太阳能电池才能得到1马力，而一般的汽车需要50—400马力。这场激烈的比赛显然是一堆低速汽车之间的较量！

虽然功率这么低，但太阳能飞机还是能成功起飞的，这真令人惊讶。事实上，这种设备并不是真正的飞机——它没有飞行员，也没有乘客，所以它应该叫作飞行器、无人机，或者UAV（Unmanned Aerial Vehicle，无人航空运载体）。这架飞行器的名字叫“百夫长”（Centurion，图1.4）。太阳能电池分布于机翼的上下表面，下表面的电池利用了地球反射的光。太阳能电池必须足够大才能收集太阳能，但同时也要够轻。“百夫长”的翼展达206英尺，比一架波音747客机还宽。它的太阳能电池产生的功率总共只有28马力。“百夫长”的总重为1100磅，已经创下了飞机的飞行高度纪录96500英尺。（商用飞机的飞行高度约为4万英尺。）“百夫长”是航空环境公司制造的，这家公司由工程师保罗·麦克柯里迪创建，他还是秃鹰号和信天翁号的设计师。我们稍后会详细谈到信天翁号。

人力

如果你的体重有140磅，并在3秒内跑上了12英尺高的楼梯，你的肌肉就要产生大约1马力。（记住：产生在这里意味着把能量从一种形式转化为另一种形式。肌肉以化学能的形式储藏，再把这种能量转化为动能。）如果你能做到这件事，那就说明你和马一样强壮了？并不是。大多数人只能短暂地输出1马力，但是马可以在一段时间里持续产生1马力，并在短时间内爆发好几马力。

在一段持续时间内，一个骑自行车的普通人会以约1/7=0.14马力的速率输出功率。（这个数据是不是看起来比较合理了？马的重量和人相比如何？）世界级的自行车选手（环法自行车赛选手）可以做得更好：他们能在一个多小时内保持约0.67马力的输出，或者在20秒冲刺阶段输出1.5马力。[10]在1979年，自行车选手布莱恩·艾伦用他输出的功率飞起了一架超轻型飞机——“信天翁号”，这架飞机飞越了23英里宽的英吉利海峡（图1.5）。

信天翁号必须重量极轻，但也要足够稳固、便于操控。设计的关键在于，它必须易于维修。作为“信天翁号”的设计师，保罗·麦克柯里迪知道这样的轻量型飞机很容易撞毁，比如正好一阵狂风刮过来。因此，它只能飞离地面几英尺。

节食 VS 锻炼

一个人需要做多少功才能减轻体重呢？计算所需的大部分数据我们都已经知道了。前面提到，一个人可以持续输出1/7马力的功率。根据对受试者的测量，可以得知，人体做功的机械效率约为25%，即以1/7马力的功率做功时，需要以4/7马力的速率消耗能量。换句话说，如果你以1/7马力的功率做有用功，那么你要花费的功率总和（包括生热）就是这个数的4倍。

对减肥来说，这是一件好事。假设你连续剧烈运动并且以4/7马力的速率燃烧脂肪。因为1马力等于746瓦特（这里我用了更准确的值），所以在剧烈运动中，你每秒消耗了（4/7）×746=426焦耳。在1个小时（3600秒）内，你会消耗426×3600焦耳=1530000焦耳=367大卡的能量。

以可口可乐为例，1听可乐中含有40克糖。这些糖会带给你155大卡的“食物能量”。半个小时连续的剧烈运动才能消耗掉这些糖。慢跑可不算，必须得是跑步、游泳、清洗马厩这种级别的运动。[11]

剧烈锻炼半小时或者慢跑一小时，再喝上一听可乐，你在锻炼中“燃烧”的所有卡路里就又补充上了。你的体重不增也不减（不算暂时因流失水分而减少的重量）。每杯牛奶和果汁所含的大卡甚至更多，所以别以为你饮用“健康”的维生素功能饮料就能减肥。这些饮料中的维生素可能确实多，但卡路里也很高。

普通人每天需要约2000大卡来维持稳定的体重。每克脂肪（如动物油）含有7大卡。所以如果你每天减少500大卡的摄入——也就是减少你正常消耗的2000大卡的1/4——就会消耗约70克的脂肪，一周就是500克，也就相当于1磅多一点的重量。如此严酷的节食，这样的收效似乎太慢了，事实也确实如此，这就是为什么很多人无法坚持节食计划。

还有一个减肥办法：你可以每天以1/7马力锻炼1小时，一周锻炼7天。这样的锻炼包括壁球、滑雪、慢跑或快走。游泳、跳舞或者修剪草坪每小时只能消耗以上活动一半的卡路里。所以，要想每周瘦1磅，你可以每天剧烈锻炼1小时，或者适度运动2小时，或者减少500大卡的食物摄入量，你也可以结合以上这些减肥方式。

但是千万不要锻炼1小时，然后奖励自己一瓶可乐。如果你这么做，就会捡回你丢掉的所有卡路里。

风力

地球表面的各个部分在吸收太阳能时受热不均，就产生风。地表受热不均的原因多种多样，比如，不同地方吸收的热量有差异、蒸发的情况有差异，或云量有所不同。近1000年以来，人们一直都把多风的地方作为能量来源。风车房最开始的时候就是由风力驱动的面粉磨房，同时，荷兰人还利用早期的风车从堤坝后面抽水。现在，很多人重又燃起了对风能的兴趣，因为它也可以发电。一些试验性的风力发电厂在20世纪70年代时设立于加州的阿尔塔蒙特山口。现在这些风力发电设备更常用的名字是风力涡轮机（图1.6），因为它们已经不再磨面粉了。

现代大型风力涡轮机从风中获取能量的效率要比之前高得多。从某种程度上说，这是因为这些风力涡轮机能从海拔更高的风中获得能量。有一些风力涡轮机比纽约自由女神像还要高。

归根结底，风能的来源还是太阳能，因为正是温度的差异驱动了风。风力涡轮机彼此不能被放得太近，因为当它们从风中获取能量时，风速就下降了，而且风向会变得混乱，不再以一种平滑的模式流动（也叫尾流效应）。曾经有人提议在马萨诸塞州沿岸的海上建设风力涡轮机“森林”（图1.7），以提供商用电力。如果你有兴趣，下面是关于这个项目的一些细节：人们会在5英里见方的海面上立起170个大型风车，它们通过一根海底电缆和陆地相连。从水平面到最高的叶片顶端，每个风车都有426英尺高（约40层楼高）。风车的间距为0.5英里。这座森林能提供的最大功率可达0.42吉瓦。这个工程遭遇的最大的反对声浪似乎来自环保主义者，他们提出，这种阵列将会毁掉这片自然保护区，杀死大部分鸟类，并制造惊扰海洋动物的噪声。

动能

我们回到表1.1，来讨论另一个令人惊讶的事实：一颗普通流星的运动能量是相同质量TNT的化学能量的150倍。

化学能的大小通常必须通过测量（而非计算）得到，而动能则不同，动能有个简单的方程：

使用这个方程时，速度v的单位必须是米/秒，而质量m的单位是千克，这样能量E的单位就是焦耳了。在这里，要想把能量单位转化成大卡，就要除以4200。以下是一些实用的近似转化[12]：

1米/秒（mps）=2英里/时（mph）

1千克（kg）=2磅（lb）

你可以选择使用这个动能方程。了解这个方程很有必要，但是因为涉及的单位可能并不常用，所以它用起来有些麻烦。

你注意到了吗？动能方程和爱因斯坦著名的质能方程E=mc2有些类似。在质能方程中，c是真空中的光速：3×108米/秒。

让我们来仔细看看，动能方程告诉我们动能与质量、动能与速度之间有哪些关系。首先，动能和物体的质量成正比。记住这点很重要，就算不使用方程，这个事实也能让你对问题有一定的了解。比如，以相同速度行驶时，一辆重2吨的SUV汽车的动能，是一辆重1吨的大众甲壳虫汽车的2倍。

其次，一个物体的动能和其速度的平方成正比。记住这一点也很重要。如果你把车速提至2倍，你就会获得原来4倍的动能。如果重量相似，那么一辆以60英里/时移动的车的动能是一辆以30英里/时移动的车的4倍。如果速度达到3倍，动能就会达到9倍。

现在，我们来为动能方程代入一些数字，看看一个非常快的物体——比如流星——情况如何。我们用千克来表示质量，用米/秒表示速度，计算一下某颗1克重的流星以30千米/秒的速度飞行的情况。首先，我们必须换算单位：质量m=0.001千克；速度v=30千米/秒=30000米/秒，把这些数字代入方程，就会得到：

聪明石块和智能卵石

近20年来，美国军方慎重地考虑了一种不用爆炸物摧毁核导弹（“反弹道导弹”或ABM系统）的方法。该方法是把一块石块或其他重量大的块状材料放在导弹的弹道上。在一些构想中，人们会把计算机安在上面，把这种石块变得“智能化”，如果导弹想绕开它，石块就会调整路线，继续拦在导弹的弹道上。

一块普通的石块如何能摧毁核导弹？导弹运动的速度约为7千米/秒，即v=7000米/秒。从导弹的角度看，石头在以7000米/秒的速度接近它。（这种视角转换的根据就是经典物理中的相对性。）相对于导弹，1克（0.001千克）石头的动能为：

所以，1克石头的动能（从导弹的角度来说）是6大卡。而等量的TNT可以释放的能量只相当于石头的1/9。用爆炸物来完成任务完全没必要，动能本身就足够摧毁导弹。事实上，用TNT代替石块，只能多提供一点能量，而其增加的效果就更微乎其微了。

军方喜欢把这种摧毁目标的方法称为“动能拦截”（与“化学能拦截”相对）。后来的发明使用了更小的石块和更智能的计算机，它被称为“智能卵石”（brilliant pebbles）。（这可不是我编的，你可以在网上找找看。）

下面是一个有趣的问题：一颗石头要移动得多快，它的动能才能赶上同等质量TNT的化学能？根据表1.1，1克TNT炸药的能量是2700焦耳。我们设定石块的质量和速度符合1/2mv2=2700焦耳，石块的m为1克=0.001千克（使用正确的单位永远是这类计算中最难的！）那么：

即大约是声速的7倍。

恐龙的灭绝

让我们来思考一下撞击地球并杀死恐龙的那颗小行星所具有的动能。地球绕行太阳的速度为30千米/秒[13]，所以我们可以合理假设该小行星撞上地球时的速度也是这样。（如果两者正面相撞，这个速度会更大，小行星若是从背后撞上地球，速度则会更小。）

如果小行星的直径为10千米，它的质量就约为1.6×1012吨（1.6万亿吨）。[14]从表1.1中我们可以看到，它的能量是相似质量的TNT的165倍。所以小行星的能量应该相当于165×（1.6×1012）=2.6×1014吨=2.6×108兆吨TNT的能量。如果把一颗普通核弹当作1兆吨TNT[15]，那么这个等式就说明小行星释放的能量等同于108颗以上的核弹。这相当于冷战时期苏联和美国全部核武器库存之和的1万倍。

小行星造成了混乱，但是它停下了。能量全都转变成了热，而热造成了巨大的爆炸。但是，这种规模的爆炸仍然足以对大气造成严重的影响。（地球有一半的空气都在地表之上3英里以内。）一层尘土被推上了大气层，很有可能在几个月时间里遮蔽了整个地球的阳光。缺光终止了植物的生长，很多以此为食的动物都被饿死了。

这样的冲击会把地球撞出轨道吗？我们假设小行星的直径为10千米，相当于地球直径的千分之一，那么小行星的质量也就是地球质量的十亿分之一。小行星撞击地球，就像是一只蚊子撞上一辆卡车。蚊子的撞击不会改变卡车的速度（至少不会改变很多），但是肯定会把挡风玻璃弄脏。在这个比喻中，挡风玻璃代表的就是地球的大气。

小行星的大部分能量都转化成热，而热会导致爆炸。本章开头的图1.1展示了一颗比它更小的彗星（直径约为1千米）对木星的撞击过程。再看那张图，情况看起来很严重，但是导致恐龙灭绝的那次爆炸规模比这要大1000倍。

但是，到底什么是热？什么是温度？为什么大量的热能会导致爆炸？这是我们在下一章解决的问题。