第5章　含有运算放大器的电阻电路

一、选择题

图5-1所示电路，已知V，则零状态下输出端电压为（　　）。[南京航空航天大学2012研]

A．

B．

C．

D．

图5-1

【答案】D

【解析】由虚短条件知：　  ①

再由虚断条件知：  ②

①②联立解得：＝。

二、填空题

　 求如图5-2所示电路从ab端向运算放大器看的等效电阻R_ab＝______。[上海交通大学2006研]

图5-2

【答案】

【解析】根据理想运算放大器的“虚短”、“虚断”的性质，R₃可看作两端被短路，设U_S和R₁构成回路的电流为i，且，则等效电阻R_ab＝。

三、计算题

1．图5-3所示电路中，各参数均为己知，求电路的与、之间的关系。[华南理工大学2011研]

图5-4

解：采用外加电源法求解，如图5-5所示。

图5-5

根据理想运放虚断的性质有：

根据理想运放虚短的性质有：

又，

联立解得：。

3．电路如图5-6所示，已知U_i1、U_i2和R，求U₀。[上海交通大学2005研]

图5-6

解：如图5-7所示，A02为反比例放大器，因此　  ①

由理想运放虚短特性，A01两个输入端子对地电压相等，可得：　  ②

图5-7

又由理想运放虚断特性，流入A01的输入电流为0，可得：　  ③

①②③联立，消去U₁得：

故。

此电路实现了两输入电压、相减的功能。

4．如图5-8所示电路中含有理想运算放大器，负载R_L可调。试问R_L为何值时可获得最大功率?并求此最大功率。[西安交通大学2006研]

图5-8

解：（1）先求从R_L往左看的戴维宁等效电路。如图5-9所示，断开待求支路R_L，此时AB两端压降即为开路电压U_oc。

图5-9

由理想运放虚短路性质有

由理想运放虚断路性质有

所以。

（2）从AB往左看的等效电阻可以用外加电源法求得。

先将原电路的独立电压源置零，在AB端口外加电压源，并设从端口A流进的电流为I，则有

图5-10

因此，当R_L＝R_eq＝1kΩ时，可获得最大功率，其值为

 5．图5-11所示电路中，各参数均为己知，求电路的u₀与u_s1、u_s2之间的关系。[华南理工大学2011研]

图5-11

解：设中间节点的电位为u_n，则由虚短和虚断可得：

整理得到：

　 6．求如图5-12所示含理想运算放大器电路的输入端电阻R_i。[华中科技大学2005研]

图5-12

解：采用外加电源法求解，如图5-13所示。

图5-13

根据理想运算放大器的“虚短”特性，则有

根据理想运算放大器的“虚断”特性，则有

联立上式解得：

所以输入端电阻。