四、逻辑概率和信念

在继续进行我们的讨论之前，让我们暂停一下，考虑逻辑是如何与信念相关的。这样做是有价值的，因为有些人在谈论逻辑解释的时候，就好像它只和我们所相信的事情相关，尽管这是一种误导性的看法。凯恩斯在一个地方好像就犯了这个错，他写道：

假设我们的前提由任意命题的集合b构成，我们的结论由任意命题的集合a构成，如果对b的知识以程度α证成了对于a的合理的置信，我们就说在a与b之间存在一个程度为α的概率关系。（Keynes 1921： 4）

这里的语言与前面谈论逻辑关系（例如衍推与部分衍推）时的语言大不相同。但实际上，正如凯恩斯后来所解释的，他只是说，逻辑关系旨在明确对我们来说，相信什么才是合理的：

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（“概率”）最根本的意义……指的是两个命题集之间的逻辑关系……从这个意义我们可以推出如下意义：“可能”（probable）这个词适用于合理置信度（the degrees of rational belief）。（Keynes 1921： 11）

为了搞清楚这个基本思想是什么意思，让我们重新思考一下衍推关系。如果p衍推q，但我相信p和┓q，根据凯恩斯的观点，我就拥有不合理的置信度。为什么呢？因为我没有认识到p为真而q为假是不可能的。

凯恩斯所说的“合理置信度”到底是什么呢？下一章我们将深入探讨这个问题。目前只把它看作“合理确信（confidence）的程度”。因此，如果你知道p，并且p衍推q，那么你对q有十足的信心（如果你考虑它）就是合理的；如果你对q有较低程度的信心，你就达不到合理的程度。同样，如果p以程度r部分衍推q，而且你知道p，那你就不应该以不同于r的程度对q有信心。这就是凯恩斯的观点。

然而我们也要注意到，有人可能会接受概率的逻辑解释，但不同意凯恩斯对合理置信度的说明。例如，你也许会认为相信某件你没有证据的事情（例如，如果会有实际上的好处）有时候是合理的。帕斯卡赌（Pascal’s wager）就是一个好例子。粗略地说，它的内容是这样的。如果你相信上帝，那么，如果上帝确实存在，你就会得到大大的好处（例如升入天堂）；而如果上帝并不存在，那你也不会失去什么。如果你不相信上帝，那么，如果上帝确实存在，你将遭受严重的惩罚（例如永世受罚）；而如果上帝不存在，那么你同样也不会得到什么。因此，你应该相信上帝。如果你刚好能够选择是否要去相信上帝——你不能选才是合理的——认真对待这种论证就是有价值的。（这个论证也许还有其他问题——例如，如果你相信上帝但上帝不存在，你可能就会失去什么东西。比如你可能会在教堂里白白花费很长时间，而这些时间如果用到其他地方，将会更好。但帕斯卡赌只是表明，在有些情形当中，信念可能因为纯实用层面的考虑才是合理的。）

换句不那么极端的话说，你也许会认为，凯恩斯有点太严格了，置信度应该仅仅是大约等于部分衍推的程度或与此类似的东西。可能的处理方式还有很多，但我们无须过多纠缠。因为本章关注的是概率的逻辑解释，所以我们还是应该聚焦在这种解释所依赖的（所谓）逻辑关系上。

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